Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14378
2020-11-28 
Тонкую однородную палочку положили так, что она опирается на две плоскости, наклоненные к горизонту под углами $\alpha$ и $\beta$ (рис.), причем $\alpha + \beta = 90^{ \circ}$. Как меняется положения палочки? Каким будет ее окончательное положение, если трения между палочкой и плоскостью малое?
Решение:
Рассмотрим силы, действующие на палочку (рис.). Предположим, что палочку положили так, что правый её конец расположен ниже, чем левый. Тогда реакция $N_{2} > N_{1}$, и правый конец поднимается, но при этом реакция $N_{2}$ уменьшается и в определенный момент станет меньше силы $N_{1}$. По инерции правый конец несколько поднимется, но потом начнет опускаться. При этом центр тяжести палочки движется по дуге окружности. Если пренебрегать трением, то палочка должна была бы колебаться с постоянной амплитудой, так как равновесие невозможна - условие равновесия не выполняется: $mg + N_{1} + N_{2} \neq 0$. Если $\alpha = \beta$, то, осторожно положив палочку горизонтально имеем неустойчивое равновесие.
Поскольку между палочкой и плоскостями есть трение, то на самом деле колебательного движения не будет и палочка займет положение равновесия, которое зависит от значения коэффициентов трения $\mu_{1}$ и $\mu_{2}$ концов палочки на наклонных плоскостях.
Тонкую однородную палочку положили так, что она опирается на две плоскости, наклоненные к горизонту под углами $\alpha$ и $\beta$ (рис.), причем $\alpha + \beta = 90^{ \circ}$. Как меняется положения палочки? Каким будет ее окончательное положение, если трения между палочкой и плоскостью малое?
Решение:
Рассмотрим силы, действующие на палочку (рис.). Предположим, что палочку положили так, что правый её конец расположен ниже, чем левый. Тогда реакция $N_{2} > N_{1}$, и правый конец поднимается, но при этом реакция $N_{2}$ уменьшается и в определенный момент станет меньше силы $N_{1}$. По инерции правый конец несколько поднимется, но потом начнет опускаться. При этом центр тяжести палочки движется по дуге окружности. Если пренебрегать трением, то палочка должна была бы колебаться с постоянной амплитудой, так как равновесие невозможна - условие равновесия не выполняется: $mg + N_{1} + N_{2} \neq 0$. Если $\alpha = \beta$, то, осторожно положив палочку горизонтально имеем неустойчивое равновесие.
Поскольку между палочкой и плоскостями есть трение, то на самом деле колебательного движения не будет и палочка займет положение равновесия, которое зависит от значения коэффициентов трения $\mu_{1}$ и $\mu_{2}$ концов палочки на наклонных плоскостях.
