Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14368
2020-11-28 
Проволочная сетка состоит из девяти квадратов, каждая сторона которого имеет сопротивление $R$. Центральный квадрат заменяют пластинкой с ничтожно малым электрическим сопротивлением (рис.). Определить электрическое сопротивление сетки при включении ее в круг с вершинами А и К.
Решение:
Обозначим все узловые точки сетки буквами. Поскольку квадрат D имеет мизерный электрическое сопротивление, то данную схему можно заменить эквивалентной (рис.). Вследствие симметрии сетки ее можно рассматривать как, будто состоит из двух параллельно соединенных одинаковых частей (рис.). Вследствие симметрии все точки схемы, обозначенные на рисунке буквюю D, имеют одинаковый потенциал, и их можно совместить. Тогда получим сетку, изображенную на рис. Между точками С и В включены сопротивление $R$, а между точками С и D сопротивление $\frac{1}{2}R$. Полное сопротивление между точками В и D равна
$\frac{ \frac{3}{2}R \cdot R }{ \frac{3}{2}R + R } = \frac{3}{5}R$,
а между точками А и D
$\frac{3}{5}R + R = \frac{8}{5}R$.
Полное сопротивление половины сетки будет $\frac{16}{5}R$, а сопротивление всей сетки $\frac{8}{5}R = 1,6R$.
Задачу можно решить также по законам Кирхгофа.
Проволочная сетка состоит из девяти квадратов, каждая сторона которого имеет сопротивление $R$. Центральный квадрат заменяют пластинкой с ничтожно малым электрическим сопротивлением (рис.). Определить электрическое сопротивление сетки при включении ее в круг с вершинами А и К.
Решение:
Обозначим все узловые точки сетки буквами. Поскольку квадрат D имеет мизерный электрическое сопротивление, то данную схему можно заменить эквивалентной (рис.). Вследствие симметрии сетки ее можно рассматривать как, будто состоит из двух параллельно соединенных одинаковых частей (рис.). Вследствие симметрии все точки схемы, обозначенные на рисунке буквюю D, имеют одинаковый потенциал, и их можно совместить. Тогда получим сетку, изображенную на рис. Между точками С и В включены сопротивление $R$, а между точками С и D сопротивление $\frac{1}{2}R$. Полное сопротивление между точками В и D равна
$\frac{ \frac{3}{2}R \cdot R }{ \frac{3}{2}R + R } = \frac{3}{5}R$,
а между точками А и D
$\frac{3}{5}R + R = \frac{8}{5}R$.
Полное сопротивление половины сетки будет $\frac{16}{5}R$, а сопротивление всей сетки $\frac{8}{5}R = 1,6R$.
Задачу можно решить также по законам Кирхгофа.
