Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14364
2020-11-28 
Киноаппарат дает 8 кадров за 1 с. На экране едет автомобиль с колесами радиусом 1 м. Изображения колес вращается со скоростью 2 об/с. Определите скорость автомобиля. В какую сторону могут вращаться колеса?
Решение:
На экране изображение колеса делает 2 оборота за время, пока в проекторе пройдет 8 кадров, поэтому на каждом кадре колесо повернулось по сравнению с предыдущим, на - $\frac{2}{8} = \frac{1}{4}$ оборота. Если за время между кадрами $t = \frac{1}{8}$ колесо делают $n$ полных и еще $\frac{1}{4}$ оборота вокруг своей оси, то на экране изображение колес вращается «вперед». Если же за $\frac{1}{8}$ с колеса делают $n$ полных и $\frac{3}{4}$ оборота вокруг оси, то изображение колес на экране вращается «назад». Итак, угловая скорость автомобиля равна $\omega_{вп} = \frac{2 \pi \left ( n + \frac{1}{4} \right ) }{ \frac{1}{8} } = 16 \pi \left ( n + \frac{1}{4} \right )$ или $\omega_{н} = 16 \pi \left ( n + \frac{3}{4} \right )$. Тогда оси колес, а следовательно, и автомобиль движутся со скоростью $v = 16 \pi R \left ( n + \frac{1}{4} \right )$ или $u = 16 \pi R \left ( n + \frac{3}{4} \right )$. Подставляя в эти формулы $n = 1, 2, 3, \cdots ,$ получим $v_{1} \approx 45 км/ч; v_{2} \approx 223 км/ч; u_{1} \approx 136 км/ч; u_{2} \approx 316 км/ч; \cdots$ Учитывая, что скорость обычного автомобиля не может превышать 180 км/ч, то она равна 45 км/ч, когда изображение колес вращается «вперед», или 136 км/ч, когда колеса на экране вращаются «назад».
Киноаппарат дает 8 кадров за 1 с. На экране едет автомобиль с колесами радиусом 1 м. Изображения колес вращается со скоростью 2 об/с. Определите скорость автомобиля. В какую сторону могут вращаться колеса?
Решение:
На экране изображение колеса делает 2 оборота за время, пока в проекторе пройдет 8 кадров, поэтому на каждом кадре колесо повернулось по сравнению с предыдущим, на - $\frac{2}{8} = \frac{1}{4}$ оборота. Если за время между кадрами $t = \frac{1}{8}$ колесо делают $n$ полных и еще $\frac{1}{4}$ оборота вокруг своей оси, то на экране изображение колес вращается «вперед». Если же за $\frac{1}{8}$ с колеса делают $n$ полных и $\frac{3}{4}$ оборота вокруг оси, то изображение колес на экране вращается «назад». Итак, угловая скорость автомобиля равна $\omega_{вп} = \frac{2 \pi \left ( n + \frac{1}{4} \right ) }{ \frac{1}{8} } = 16 \pi \left ( n + \frac{1}{4} \right )$ или $\omega_{н} = 16 \pi \left ( n + \frac{3}{4} \right )$. Тогда оси колес, а следовательно, и автомобиль движутся со скоростью $v = 16 \pi R \left ( n + \frac{1}{4} \right )$ или $u = 16 \pi R \left ( n + \frac{3}{4} \right )$. Подставляя в эти формулы $n = 1, 2, 3, \cdots ,$ получим $v_{1} \approx 45 км/ч; v_{2} \approx 223 км/ч; u_{1} \approx 136 км/ч; u_{2} \approx 316 км/ч; \cdots$ Учитывая, что скорость обычного автомобиля не может превышать 180 км/ч, то она равна 45 км/ч, когда изображение колес вращается «вперед», или 136 км/ч, когда колеса на экране вращаются «назад».
