Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14351
2020-10-31 
На поверхности озера плавает однородный сплошной куб, на две трети погружен в воду. Сторона куба 30 см. Какую работу нужно выполнить, чтобы погрузить и его под воду так, чтобы центр куба находился на глубине 1 м? Зависит ли эта работа от ориентации куба под водой?
Решение:
Работа сторонних сил, необходимая для погружения куба, равна изменению потенциальной энергии системы, то есть куба $\Delta E_{к}$ воды $\Delta E_{в}$.
$A = \Delta E_{к} + \Delta E_{в} = - \rho_{к} a^{3}g \left ( h - \frac{a}{6} \right ) + \rho_{0} \frac{a^{3} }{3} g \left ( h - \frac{a}{3} \right ) + \rho_{0} \frac{2a^{3} }{3} g \left ( h - \frac{a}{6} \right )$. (1)
$\rho_{0} \frac{a^{3} }{3} g \left ( h - \frac{a}{3} \right ) = \Delta E_{в1}$,
а $\rho_{0} \frac{2a^{3} }{3} g \left ( h - \frac{a}{6} \right ) = \Delta E_{в2}$.
Определим плотность куба из условия равновесия в начальном состоянии:
$F_{A} = m_{к}g$, отсюда $\rho_{к}ga^{3} = \rho_{0}g \frac{2a^{3} }{3}$, и $\rho_{к} = \frac{2}{3} \rho_{0}$.
Подставим (2) в (1):
$A = \rho_{0} \frac{2a^{3} }{3}g \left ( h - \frac{a}{3} \right ) = 80 Дж$.
$\Delta E_{в2} = \rho_{0} \frac{2a^{3} }{3} \left ( h - \frac{a}{6} \right )g$ - изменение потенциальной энергии объема воды $C_{1}$ (см. рис.).
$\Delta E_{в1} = \rho_{0} \frac{a^{3} }{3} \left ( h - \frac{a}{3} \right )g$ -изменение потенциальной энергии объема воды $C_{2}$.
Этот объем воды перемещается в бесконечно тонкий слой на поверхность. Искомая работа не зависит от ориентации куба под водой, так как изменение потенциальной энергии тела определяется положением его центра масс.
На поверхности озера плавает однородный сплошной куб, на две трети погружен в воду. Сторона куба 30 см. Какую работу нужно выполнить, чтобы погрузить и его под воду так, чтобы центр куба находился на глубине 1 м? Зависит ли эта работа от ориентации куба под водой?
Решение:
Работа сторонних сил, необходимая для погружения куба, равна изменению потенциальной энергии системы, то есть куба $\Delta E_{к}$ воды $\Delta E_{в}$.
$A = \Delta E_{к} + \Delta E_{в} = - \rho_{к} a^{3}g \left ( h - \frac{a}{6} \right ) + \rho_{0} \frac{a^{3} }{3} g \left ( h - \frac{a}{3} \right ) + \rho_{0} \frac{2a^{3} }{3} g \left ( h - \frac{a}{6} \right )$. (1)
$\rho_{0} \frac{a^{3} }{3} g \left ( h - \frac{a}{3} \right ) = \Delta E_{в1}$,
а $\rho_{0} \frac{2a^{3} }{3} g \left ( h - \frac{a}{6} \right ) = \Delta E_{в2}$.
Определим плотность куба из условия равновесия в начальном состоянии:
$F_{A} = m_{к}g$, отсюда $\rho_{к}ga^{3} = \rho_{0}g \frac{2a^{3} }{3}$, и $\rho_{к} = \frac{2}{3} \rho_{0}$.
Подставим (2) в (1):
$A = \rho_{0} \frac{2a^{3} }{3}g \left ( h - \frac{a}{3} \right ) = 80 Дж$.
$\Delta E_{в2} = \rho_{0} \frac{2a^{3} }{3} \left ( h - \frac{a}{6} \right )g$ - изменение потенциальной энергии объема воды $C_{1}$ (см. рис.).
$\Delta E_{в1} = \rho_{0} \frac{a^{3} }{3} \left ( h - \frac{a}{3} \right )g$ -изменение потенциальной энергии объема воды $C_{2}$.
Этот объем воды перемещается в бесконечно тонкий слой на поверхность. Искомая работа не зависит от ориентации куба под водой, так как изменение потенциальной энергии тела определяется положением его центра масс.
