ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2020-10-31   
Постоянное напряжение на линии электровоза $E = 500 В$. При движении электровоза со скоростью $v = 72 км / ч$ сила тока в обмотке электродвигателя $I = 1000 А$, а сила пускового тока $I_{0} = 2000 А$. Какую силу тяги разовьет электровоз, двигаясь с этой скоростью? Какой при этом КПД электровоза? Считайте, что разгон происходит без изменения сопротивления цепи электродвигателя (т.е. без пускового реостата).


Решение:



В электрической цепи действует две ЭДС - источники тока $E$ и ЭДС индукции $E_{i}$, возникающей при вращении якоря электродвигателя и направлена ??против ЭДС источника. Закон Ома имеет вид:

$E - E_{i} = IR$, (1)

где $R$ - полное сопротивление цепи.

В случае недвижимого якоря $E_{i0} = 0$, тогда

$E = I_{0}R$, отсюда $R = \frac{E}{I_{0} }$. (2)

Умножим равенство (1) на $I$:

$EI = I^{2}R + E_{i}R$. (3)

Левая часть уравнения - это полная мощность источника тока $EI$, правая - $I^{2}R$ - мощность тепловых потерь, а

$E_{i}R = N$ (4)

- механическая мощность двигателя, которая равна:

$N = Fv$. (5)

Из (3), учитывая (2), (4) и (5), получим:

$F = \frac{EI(I_{0} - I )}{I_{0}v } = 12500 Н$.

Найдем КПД электровоза:

$\eta = \frac{N}{EI} = \frac{I(E - IR)}{EI} = \frac{I_{0} - I}{I} = 0,5 = 50$%.