Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14342
2020-10-31 
Почему трещины в трубах, разрушаются зимой при замерзании в них воды, всегда идут вдоль, а не поперек трубы?
Решение:
Рассмотрим трубу закрытую с торцов. Пусть труба имеет толщину $h$, длину $l$, радиус $R$. Разрыв по сечению 1-1. Механическое напряжение $\sigma_{1}$, возникающей в этом сечении:
$S_{сеч1} = (2l + 4R)h$.
$\sigma_{1} = \frac{F_{1} }{S_{сеч1} }, F_{1} = p \cdot S_{лоб1} = p \cdot 2Rl$.
Сила давления на полуцилиндрическую поверхность равна силе давления на плоскость, площадь которой равна площади лобового сечения кривой поверхности. Тогда:
$\sigma_{1} = \frac{p \cdot 2Rl}{(2l + 2R)h}$.
Разрыв по сечению 2-2.
$\sigma_{2} = \frac{F_{2} }{S_{сеч2} } = \frac{p \cdot \pi R^{2} }{2 \pi Rh} = \frac{pR}{2h}$.
Сравним механические напряжения
$\sigma_{1} - \sigma_{2} = \frac{p}{2h} \left ( \frac{2Rl}{l + R} - R \right ) = \frac{pR (l - R)}{2h(l + R)}$
при $l > R$ (что и бывает чаще всего) $\sigma_{1} > \sigma_{2}$. Это означает, что вероятность разрыва по сечению 1-1 больше.
Почему трещины в трубах, разрушаются зимой при замерзании в них воды, всегда идут вдоль, а не поперек трубы?
Решение:
Рассмотрим трубу закрытую с торцов. Пусть труба имеет толщину $h$, длину $l$, радиус $R$. Разрыв по сечению 1-1. Механическое напряжение $\sigma_{1}$, возникающей в этом сечении:
$S_{сеч1} = (2l + 4R)h$.
$\sigma_{1} = \frac{F_{1} }{S_{сеч1} }, F_{1} = p \cdot S_{лоб1} = p \cdot 2Rl$.
Сила давления на полуцилиндрическую поверхность равна силе давления на плоскость, площадь которой равна площади лобового сечения кривой поверхности. Тогда:
$\sigma_{1} = \frac{p \cdot 2Rl}{(2l + 2R)h}$.
Разрыв по сечению 2-2.
$\sigma_{2} = \frac{F_{2} }{S_{сеч2} } = \frac{p \cdot \pi R^{2} }{2 \pi Rh} = \frac{pR}{2h}$.
Сравним механические напряжения
$\sigma_{1} - \sigma_{2} = \frac{p}{2h} \left ( \frac{2Rl}{l + R} - R \right ) = \frac{pR (l - R)}{2h(l + R)}$
при $l > R$ (что и бывает чаще всего) $\sigma_{1} > \sigma_{2}$. Это означает, что вероятность разрыва по сечению 1-1 больше.
