Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14336
2020-10-31 
Два одинаковых дымохода печей высотой 50 м и площадью поперечного сечения 0,5 $м^{2}$ сверху накрывают доской, весом которой можно пренебречь. Температуры воздуха в дымоходах равны $t_{1} = 20^{ \circ} С, t_{2} = 77^{ \circ} С$, а внешняя температура $t = 0^{ \circ} С$. Какой минимальной массы должен быть груз прикреплен к центру доски, чтобы дым не выходил из дымоходов? Атмосферное давление нормальное.
Решение:
Найдем силу давления окружающего воздуха, что давит на доску:
$F_{1} = P_{1}S = (P_{0} - \rho_{0}gh )S$,
и силу давления - в первом дымоходе:
$F_{2} = P_{2}S = (P_{0} - \rho_{1}gh )S$.
Тогда $\Delta F_{1} = F_{2} - F_{1} = ( \rho_{0} - \rho_{1} ) ghS = \left ( \frac{P_{0} \mu_{n} }{RT_{0} } - \frac{P_{0} \mu_{n} }{RT_{1} } \right ) ghS = \frac{P_{0} \mu_{n}ghS }{R} \left ( \frac{1}{T_{0} } - \frac{1}{T_{1} } \right ) = 22 Н$.
Определим аналогично для второго дымохода:
$\Delta F_{2} = \frac{P_{0} \mu_{n}ghS }{R} \left ( \frac{1}{T_{0} } - \frac{1}{T_{2} } \right ) = 70 Н$.
Доска вращаться вокруг точки А, поскольку $\Delta F_{1} > \Delta F_{2}$. Запишем условие равновесия относительно точки А: $\Delta F_{2}l = mg \frac{l}{2}$ (размеры дымохода проигнорируем). Найдем массу груза:
$m = \frac{2 \Delta F_{2} }{g} = 14 кг$.
Два одинаковых дымохода печей высотой 50 м и площадью поперечного сечения 0,5 $м^{2}$ сверху накрывают доской, весом которой можно пренебречь. Температуры воздуха в дымоходах равны $t_{1} = 20^{ \circ} С, t_{2} = 77^{ \circ} С$, а внешняя температура $t = 0^{ \circ} С$. Какой минимальной массы должен быть груз прикреплен к центру доски, чтобы дым не выходил из дымоходов? Атмосферное давление нормальное.
Решение:
Найдем силу давления окружающего воздуха, что давит на доску:
$F_{1} = P_{1}S = (P_{0} - \rho_{0}gh )S$,
и силу давления - в первом дымоходе:
$F_{2} = P_{2}S = (P_{0} - \rho_{1}gh )S$.
Тогда $\Delta F_{1} = F_{2} - F_{1} = ( \rho_{0} - \rho_{1} ) ghS = \left ( \frac{P_{0} \mu_{n} }{RT_{0} } - \frac{P_{0} \mu_{n} }{RT_{1} } \right ) ghS = \frac{P_{0} \mu_{n}ghS }{R} \left ( \frac{1}{T_{0} } - \frac{1}{T_{1} } \right ) = 22 Н$.
Определим аналогично для второго дымохода:
$\Delta F_{2} = \frac{P_{0} \mu_{n}ghS }{R} \left ( \frac{1}{T_{0} } - \frac{1}{T_{2} } \right ) = 70 Н$.
Доска вращаться вокруг точки А, поскольку $\Delta F_{1} > \Delta F_{2}$. Запишем условие равновесия относительно точки А: $\Delta F_{2}l = mg \frac{l}{2}$ (размеры дымохода проигнорируем). Найдем массу груза:
$m = \frac{2 \Delta F_{2} }{g} = 14 кг$.
