Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14331
2020-10-19 
В трубке, запаянной с одного конца, находится столбик ртути длиной $l = 0,3 см$. Трубку вращают в горизонтальной плоскости вокруг оси, проходящей через ее закрытый конец. При которой угловой скорости $\omega$ ртуть достигнет открытого конца трубки, если в неподвижной трубке она находится на расстоянии $d = 64 см$ от закрытого конца? Длина трубки $b = 80 см$, внешнее давление $p_{0} = 100 кПа$, плотность ртути $r = 13,6 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$, а температура постоянна. Капиллярные явления не учитывайте. Длину столбика ртути считайте очень малой по сравнению с длиной трубки.
Решение:
При $\omega = 0$ давление воздуха в трубке равна $p_{0}$.
Перейдем к системе отсчета, вращающейся с угловой скоростью $\omega$, тогда трубка неподвижна и на каплю ртути, кроме сил давления газа, действует центробежная сила $F_{в} = m \omega^{2}x$. Для капли, достигшей края трубки $x = b$, запишем условие равновесия:
$p_{0}S = pS + m \omega^{2}b$. (1)
Давление газа в трубке определим по закону Бойля-Мариотта:
$p_{0}Sd = pSb$,
отсюда $p = p_{0} \frac{d}{b}$. (2)
Масса капли ртути $m = \rho Sl$. (3)
Подставим (2) и (3) в (1):
$\omega = \sqrt{ \frac{p_{0} (b - d) }{b^{2} \rho l } } = 25 с^{-1}$.
В трубке, запаянной с одного конца, находится столбик ртути длиной $l = 0,3 см$. Трубку вращают в горизонтальной плоскости вокруг оси, проходящей через ее закрытый конец. При которой угловой скорости $\omega$ ртуть достигнет открытого конца трубки, если в неподвижной трубке она находится на расстоянии $d = 64 см$ от закрытого конца? Длина трубки $b = 80 см$, внешнее давление $p_{0} = 100 кПа$, плотность ртути $r = 13,6 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$, а температура постоянна. Капиллярные явления не учитывайте. Длину столбика ртути считайте очень малой по сравнению с длиной трубки.
Решение:
При $\omega = 0$ давление воздуха в трубке равна $p_{0}$.
Перейдем к системе отсчета, вращающейся с угловой скоростью $\omega$, тогда трубка неподвижна и на каплю ртути, кроме сил давления газа, действует центробежная сила $F_{в} = m \omega^{2}x$. Для капли, достигшей края трубки $x = b$, запишем условие равновесия:
$p_{0}S = pS + m \omega^{2}b$. (1)
Давление газа в трубке определим по закону Бойля-Мариотта:
$p_{0}Sd = pSb$,
отсюда $p = p_{0} \frac{d}{b}$. (2)
Масса капли ртути $m = \rho Sl$. (3)
Подставим (2) и (3) в (1):
$\omega = \sqrt{ \frac{p_{0} (b - d) }{b^{2} \rho l } } = 25 с^{-1}$.
