Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14330
2020-10-19 
При длительном протекании тока $I_{1} = 1,4 А$ через проволоку, она нагрелась до $t_{1} = 55^{ \circ} C$, а при токе $I_{2} = 2,8 А$ - до $t_{2} = 160^{ \circ} C$. Изменением сопротивления проволоки с температурой пренебрегите. Температура окружающей среды постоянна. Теплоотдача пропорциональна разности температур проволоки и воздуха. До какой температуры нагреется проволока, если ток $I_{3} = 5,6 А$?
Решение:
Температура проволоки устанавливается, если энергия, которая выделяется при прохождении тока $W = I^{2}Rt$ равно теплоте, что отдает проволока окружающей среде $Q = \alpha (t_{др} - t_{c} )t$ ($\alpha$ - коэффициент теплопередачи, $t_{др}$ и $t_{с}$ - соответственно температура проволоки и среды, $t$ - время теплопередачи).
Для всех случаев запишем уравнение теплового баланса:
$I_{1}^{2} Rt = \alpha (t_{1} - t_{0} )t$, (1)
$I_{2}^{2} Rt = \alpha (t_{2} - t_{0} )t$, (2)
$I_{3}^{2} Rt = \alpha (t_{3} - t_{0} )t$, (3)
Из равенств (1) и (2) получим:
$\frac{I_{1}^{2} }{I_{2}^{2} } = \frac{1}{4} = \frac{t_{1} - t_{0} }{t_{2} - t_{0} }$,
отсюда $t_{0} = \frac{4t_{1} - t_{2} }{3} = 20^{ \circ } С$.
Из равенств (1) и (3) получим:
$\frac{I_{1}^{2} }{I_{3}^{2} } = \frac{1}{16} = \frac{t_{1} - t_{0} }{t_{3} - t_{0} }$,
отсюда $t_{3} = t_{0} + 16 (t_{1} - t_{0}) = 580^{ \circ} С$.
Температура проволоки в третьем случае равна $580^{ \circ} С$.
При длительном протекании тока $I_{1} = 1,4 А$ через проволоку, она нагрелась до $t_{1} = 55^{ \circ} C$, а при токе $I_{2} = 2,8 А$ - до $t_{2} = 160^{ \circ} C$. Изменением сопротивления проволоки с температурой пренебрегите. Температура окружающей среды постоянна. Теплоотдача пропорциональна разности температур проволоки и воздуха. До какой температуры нагреется проволока, если ток $I_{3} = 5,6 А$?
Решение:
Температура проволоки устанавливается, если энергия, которая выделяется при прохождении тока $W = I^{2}Rt$ равно теплоте, что отдает проволока окружающей среде $Q = \alpha (t_{др} - t_{c} )t$ ($\alpha$ - коэффициент теплопередачи, $t_{др}$ и $t_{с}$ - соответственно температура проволоки и среды, $t$ - время теплопередачи).
Для всех случаев запишем уравнение теплового баланса:
$I_{1}^{2} Rt = \alpha (t_{1} - t_{0} )t$, (1)
$I_{2}^{2} Rt = \alpha (t_{2} - t_{0} )t$, (2)
$I_{3}^{2} Rt = \alpha (t_{3} - t_{0} )t$, (3)
Из равенств (1) и (2) получим:
$\frac{I_{1}^{2} }{I_{2}^{2} } = \frac{1}{4} = \frac{t_{1} - t_{0} }{t_{2} - t_{0} }$,
отсюда $t_{0} = \frac{4t_{1} - t_{2} }{3} = 20^{ \circ } С$.
Из равенств (1) и (3) получим:
$\frac{I_{1}^{2} }{I_{3}^{2} } = \frac{1}{16} = \frac{t_{1} - t_{0} }{t_{3} - t_{0} }$,
отсюда $t_{3} = t_{0} + 16 (t_{1} - t_{0}) = 580^{ \circ} С$.
Температура проволоки в третьем случае равна $580^{ \circ} С$.
