Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1433
2016-11-20 
Доказать, что в однородной жидкости на одной горизонтали давление одинаково.
Решение:
Рассмотрим для определенности сосуд, изображенный на рисунке. В левом колене может, например, находиться еще какая-либо жидкость, в правом что-то плавать и т.п. Наша задача доказать, что $P_{A} = P_{B}$.
Для этого докажем сначала, что давления в точках 1 и 2, расположенных на одной горизонтали, равны.
Мысленно выделим прямой круговой цилиндр, основаниями упирающийся в точки 1 и 2. Запишем для него условие равновесия сил (второй закон Ньютона) в проекции на ось х:
$P_{1}S - P_{2}S = 0$. (1)
где $P_{1}S$ — сила, действующая на левое основание цилиндра, $P_{2}S$ — на правое. Силы, действующие на боковую поверхность цилиндра, направлены по нормали к оси х и вклада в (1) не дают. Из (1) находим, что $P_{1} = P_{2}$.
Рассмотрим вертикальный столб жидкости, основания которого упираются в точки 1 и А, и запишем для него условие равновесия в проекции на ось у:
$-P_{A}S - mg + P_{1}S = 0$, (2)
где $m$ — масса столба.
Для такого же столба справа аналогично получаем:
$-P_{B}S - mg + P_{2}S = 0$. (3)
Сравнивая (2) и (3), с учетом (1), получаем: $P_{A} = P_{B}$, что и требовалось доказать.
Приведенные рассуждения нетрудно распространить на сосуд любой другой формы.
Доказать, что в однородной жидкости на одной горизонтали давление одинаково.
Решение:
Рассмотрим для определенности сосуд, изображенный на рисунке. В левом колене может, например, находиться еще какая-либо жидкость, в правом что-то плавать и т.п. Наша задача доказать, что $P_{A} = P_{B}$.
Для этого докажем сначала, что давления в точках 1 и 2, расположенных на одной горизонтали, равны.
Мысленно выделим прямой круговой цилиндр, основаниями упирающийся в точки 1 и 2. Запишем для него условие равновесия сил (второй закон Ньютона) в проекции на ось х:
$P_{1}S - P_{2}S = 0$. (1)
где $P_{1}S$ — сила, действующая на левое основание цилиндра, $P_{2}S$ — на правое. Силы, действующие на боковую поверхность цилиндра, направлены по нормали к оси х и вклада в (1) не дают. Из (1) находим, что $P_{1} = P_{2}$.
Рассмотрим вертикальный столб жидкости, основания которого упираются в точки 1 и А, и запишем для него условие равновесия в проекции на ось у:
$-P_{A}S - mg + P_{1}S = 0$, (2)
где $m$ — масса столба.
Для такого же столба справа аналогично получаем:
$-P_{B}S - mg + P_{2}S = 0$. (3)
Сравнивая (2) и (3), с учетом (1), получаем: $P_{A} = P_{B}$, что и требовалось доказать.
Приведенные рассуждения нетрудно распространить на сосуд любой другой формы.
