Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14329
2020-10-19 
Определите центр тяжести системы грузов $P_{1}, P_{2}, P_{3}, \cdots , P_{19}$ ($P_{1} = 1 Н, P_{2} = 2 Н, P_{3} = 3 Н, \cdots , P_{10} = 10 Н$), размещенных вдоль горизонтального стержня на одинаковых расстояниях $d$ друг от друга. Весом самого стержня пренебрегите.
Решение:
Найдем точку С, подставляя сопротивления под стержень, чтобы он находился в равновесии.
$N = P_{1} + P_{2} + P_{3} + \cdots + P_{10} = \sum_{i=1}^{10} P_{i} = 55 Н$.
Относительно оси, проходящей через точку О иметь:
$N \cdot x = P_{1} \cdot 0 + P_{2} \cdot d + P_{3} \cdot 2d + \cdots + P_{10} \cdot 9d$,
отсюда $x = \frac{ \sum_{i=1}^{10} P_{i}(i - 1)d }{ \sum_{i=1}^{10} P_{i} } = 6d$.
Итак, центр тяжести системы будет находиться на расстоянии $6d$ от груза $P_{1}$.
Определите центр тяжести системы грузов $P_{1}, P_{2}, P_{3}, \cdots , P_{19}$ ($P_{1} = 1 Н, P_{2} = 2 Н, P_{3} = 3 Н, \cdots , P_{10} = 10 Н$), размещенных вдоль горизонтального стержня на одинаковых расстояниях $d$ друг от друга. Весом самого стержня пренебрегите.
Решение:
Найдем точку С, подставляя сопротивления под стержень, чтобы он находился в равновесии.
$N = P_{1} + P_{2} + P_{3} + \cdots + P_{10} = \sum_{i=1}^{10} P_{i} = 55 Н$.
Относительно оси, проходящей через точку О иметь:
$N \cdot x = P_{1} \cdot 0 + P_{2} \cdot d + P_{3} \cdot 2d + \cdots + P_{10} \cdot 9d$,
отсюда $x = \frac{ \sum_{i=1}^{10} P_{i}(i - 1)d }{ \sum_{i=1}^{10} P_{i} } = 6d$.
Итак, центр тяжести системы будет находиться на расстоянии $6d$ от груза $P_{1}$.
