Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14315
2020-10-19 
Во сколько раз надо повысить напряжение источника тока, чтобы потери мощности в линии электропередачи уменьшились в 100 раз, а мощность, передаваемая по линии, не изменилась? Потери напряжения в линии сначала составили $U_{в} = kU$, где $U$ - напряжение на нагрузке.
Решение:
Потери в линии определяются $P_{л} = I^{2}R_{л} $, ($R_{л}$ - сопротивление линии электропередачи). Чтобы уменьшить потери в линии в 100 раз, надо уменьшить силу тока в 10 раз. Сначала было:
$U_{дж.1} = U_{л} + U_{н} = kU + U = (k + 1)U$.
$U_{дж}, U_{л}, U_{н}$ - напряжения соответственно на источнике, линии и нагрузке. После уменьшения тока в 10 раз:
$U_{дж.2} = \frac{U_{л} }{10} + 10 U_{н} = \left ( \frac{k}{10} + 10 \right ) U$
(Напряжение на нагрузке должна вырасти в 10 раз, чтобы мощность нагрузки не изменилась).
$\frac{ U_{дж.2}}{U_{дж.1} } = \frac{ \frac{k}{10} + 10 }{k + 1}$.
При $k < 10$ напряжение источника надо увеличить.
Во сколько раз надо повысить напряжение источника тока, чтобы потери мощности в линии электропередачи уменьшились в 100 раз, а мощность, передаваемая по линии, не изменилась? Потери напряжения в линии сначала составили $U_{в} = kU$, где $U$ - напряжение на нагрузке.
Решение:
Потери в линии определяются $P_{л} = I^{2}R_{л} $, ($R_{л}$ - сопротивление линии электропередачи). Чтобы уменьшить потери в линии в 100 раз, надо уменьшить силу тока в 10 раз. Сначала было:
$U_{дж.1} = U_{л} + U_{н} = kU + U = (k + 1)U$.
$U_{дж}, U_{л}, U_{н}$ - напряжения соответственно на источнике, линии и нагрузке. После уменьшения тока в 10 раз:
$U_{дж.2} = \frac{U_{л} }{10} + 10 U_{н} = \left ( \frac{k}{10} + 10 \right ) U$
(Напряжение на нагрузке должна вырасти в 10 раз, чтобы мощность нагрузки не изменилась).
$\frac{ U_{дж.2}}{U_{дж.1} } = \frac{ \frac{k}{10} + 10 }{k + 1}$.
При $k < 10$ напряжение источника надо увеличить.
