Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14309
2020-10-19 
С проволоки сопротивлением $R = 4,14 Ом$ изготовили игры одинаковых кольца с диаметрально перемычками. Кольца соединены между собой, как показано на рисунке. Определите сопротивление такой системы.
Решение:
Эквивалентная схема круга:
Из соображений симметрии резисторы $R_{1}$ и $R_{2}$ можно выбросить.
Определите сопротивление единицы длины проводника:
$r = \frac{R_{0} }{3(2 \pi l + 2l)} = \frac{R_{0} }{6l( \pi + 1)}$,
где $l$ - радиус круга. Найдем опоры $R, R_{3}$:
$R = r \frac{ \pi l}{2} = \frac{ \pi R_{0} }{12( \pi + 1)}, R_{3} = 2rl = \frac{R_{0} }{3 ( \pi + 1)}$.
Тогда сопротивление схемы:
$R_{x} = 2R + \frac{RR_{3} }{R + R_{3}} = R_{0} \frac{2 \pi ( \pi + 6) }{12( \pi + 1)( \pi + 4)} = 0,67 Ом$.
С проволоки сопротивлением $R = 4,14 Ом$ изготовили игры одинаковых кольца с диаметрально перемычками. Кольца соединены между собой, как показано на рисунке. Определите сопротивление такой системы.
Решение:
Эквивалентная схема круга:
Из соображений симметрии резисторы $R_{1}$ и $R_{2}$ можно выбросить.
Определите сопротивление единицы длины проводника:
$r = \frac{R_{0} }{3(2 \pi l + 2l)} = \frac{R_{0} }{6l( \pi + 1)}$,
где $l$ - радиус круга. Найдем опоры $R, R_{3}$:
$R = r \frac{ \pi l}{2} = \frac{ \pi R_{0} }{12( \pi + 1)}, R_{3} = 2rl = \frac{R_{0} }{3 ( \pi + 1)}$.
Тогда сопротивление схемы:
$R_{x} = 2R + \frac{RR_{3} }{R + R_{3}} = R_{0} \frac{2 \pi ( \pi + 6) }{12( \pi + 1)( \pi + 4)} = 0,67 Ом$.
