Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14307
2020-10-19 
Температура воды в сосуде измеряется с помощью термосопротивления, последовательно присоединен к еще одному. Система подключена к источнику с $U = 20 В$. В кругу поддерживают постоянный ток с точностью 1% и с помощью вольтметра измеряют падение напряжения на термосопротивления. С замерзанием воды термосопротивление имел $R = 400 Ом$, а вольтметр показывал напряжение 0,4 В. Каким будет сопротивление термосопротивлений при кипении воды?
Решение:
Сначала имеем:
$R_{0} = \frac{U - U_{1} }{I}$, (1)
$I = \frac{U_{1} }{R_{1} }$ (2)
(Будем считать, что вольтметр идеальный $R_{V} = \infty$).
$R_{0} = \frac{U - U_{1} }{U_{1} } R_{1}$. (3)
После нагрева системы, если сопротивление термо-резистора уменьшается (знак «-» перед $\Delta R$), тогда ток увеличивается (знак «+» перед $\alpha$), и наоборот.
$R_{1} \mp \Delta R = \frac{U - (1 \pm \alpha )IR_{0} }{(1 \pm \alpha )I}$.
Учтем (1), (2), (3) и получим:
$\mp \Delta R = \frac{ \frac{UR_{1} }{U_{1} } - (1 \pm \alpha)(U - U_{1} ) \frac{R_{1} }{U_{1} } }{1 \pm \alpha } - R_{1} = \frac{U}{U_{1} } R_{1} (1 - ( \pm \alpha ) ) - \frac{U}{U_{1} } R_{1} = - \frac{U}{U_{1} } ( \pm \alpha ) R_{1}$
(Учтено, что $\frac{1}{1 \pm \alpha} \equiv 1-( \pm \alpha )$ при $\alpha \ll 1$, следовательно
$\Delta R = \frac{U}{U_{1} } \alpha R_{1} = 200 Ом$.
Сопротивление терморезистора может быть 200 Ом или 600 Ом.
Температура воды в сосуде измеряется с помощью термосопротивления, последовательно присоединен к еще одному. Система подключена к источнику с $U = 20 В$. В кругу поддерживают постоянный ток с точностью 1% и с помощью вольтметра измеряют падение напряжения на термосопротивления. С замерзанием воды термосопротивление имел $R = 400 Ом$, а вольтметр показывал напряжение 0,4 В. Каким будет сопротивление термосопротивлений при кипении воды?
Решение:
Сначала имеем:
$R_{0} = \frac{U - U_{1} }{I}$, (1)
$I = \frac{U_{1} }{R_{1} }$ (2)
(Будем считать, что вольтметр идеальный $R_{V} = \infty$).
$R_{0} = \frac{U - U_{1} }{U_{1} } R_{1}$. (3)
После нагрева системы, если сопротивление термо-резистора уменьшается (знак «-» перед $\Delta R$), тогда ток увеличивается (знак «+» перед $\alpha$), и наоборот.
$R_{1} \mp \Delta R = \frac{U - (1 \pm \alpha )IR_{0} }{(1 \pm \alpha )I}$.
Учтем (1), (2), (3) и получим:
$\mp \Delta R = \frac{ \frac{UR_{1} }{U_{1} } - (1 \pm \alpha)(U - U_{1} ) \frac{R_{1} }{U_{1} } }{1 \pm \alpha } - R_{1} = \frac{U}{U_{1} } R_{1} (1 - ( \pm \alpha ) ) - \frac{U}{U_{1} } R_{1} = - \frac{U}{U_{1} } ( \pm \alpha ) R_{1}$
(Учтено, что $\frac{1}{1 \pm \alpha} \equiv 1-( \pm \alpha )$ при $\alpha \ll 1$, следовательно
$\Delta R = \frac{U}{U_{1} } \alpha R_{1} = 200 Ом$.
Сопротивление терморезистора может быть 200 Ом или 600 Ом.
