Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14306
2020-10-19 
На тонкостенной подставке стоит цистерна. При каком минимальном ускорении $a$ цистерна упадет с подставки, если расстояние между стенками подставки равна радиусу цистерны.
Решение:
Перейдем в систему отсчета, движущейся справа с ускорением $a$ (неинерциальной системе отсчета). Тогда на цистерну действовать силы реакции опоры $N$ и инерция $F_{i} = ma$ (сила инерции направлена против ускорения системы отсчета). Цистерна упадет с подставки викочуючись, то есть вращаясь относительно точки А. В начальный момент выкатки вся сила реакции опоры сосредоточена в точке А (ранее была распределена по всей опоре) и момента сил относительно оси вращения, проходящей через точку А не создает. Для этого момента запишем условие равновесия цистерны относительно оси А:
$mg \frac{R}{2} = maR \sin \alpha$,
отсюда $a = \frac{g}{2 \sin \alpha} = \frac{g}{ \sqrt{3} } = 5,8 м/с^{2}$
(учтем, что $\sin \alpha = \frac{ \sqrt{3} }{2}$, поскольку $\alpha = 60^{ \circ}$).
На тонкостенной подставке стоит цистерна. При каком минимальном ускорении $a$ цистерна упадет с подставки, если расстояние между стенками подставки равна радиусу цистерны.
Решение:
Перейдем в систему отсчета, движущейся справа с ускорением $a$ (неинерциальной системе отсчета). Тогда на цистерну действовать силы реакции опоры $N$ и инерция $F_{i} = ma$ (сила инерции направлена против ускорения системы отсчета). Цистерна упадет с подставки викочуючись, то есть вращаясь относительно точки А. В начальный момент выкатки вся сила реакции опоры сосредоточена в точке А (ранее была распределена по всей опоре) и момента сил относительно оси вращения, проходящей через точку А не создает. Для этого момента запишем условие равновесия цистерны относительно оси А:
$mg \frac{R}{2} = maR \sin \alpha$,
отсюда $a = \frac{g}{2 \sin \alpha} = \frac{g}{ \sqrt{3} } = 5,8 м/с^{2}$
(учтем, что $\sin \alpha = \frac{ \sqrt{3} }{2}$, поскольку $\alpha = 60^{ \circ}$).
