2020-10-12
До какой температуры нужно охладить кусок алюминия, чтобы после опускания его в воду с температурой $0^{ \circ} С$ он поднялся со дна благодаря обледенения льдом?
Решение:
При опускании алюминия в воду с температурой $0^{ \circ} С$ начнется теплообмен. Алюминий принимать энергию $Q_{1} = c_{a}\rho_{a}V_{a}t_{a}$, а вода отдавать - $Q_{2} = \lambda \rho_{л}V_{л}$, при этом кристаллизуясь.
$Q_{1} = Q_{2}$,
следовательно $c_{a} \rho_{a} V_{a}t_{a} = \lambda \rho_{л}V_{л}$. (1)
Чтобы система алюминий-лед начала всплывать, должно выполняться условие равновесия:
$F_{A} = F_{A.a.} + F_{A.л.} = m_{a}g + m_{л}g$, отсюда
$\rho_{в}g(V_{a} + V_{л} ) = \rho_{a}V_{a}g + \rho_{л}V_{л}g$. (2)
Решив систему уравнений (1) и (2), получим:
$- t_{a} = \frac{ \lambda \rho_{л} ( \rho_{a} - \rho_{в} )}{c_{a} \rho_{a} ( \rho_{в} - \rho_{a} ) } = 2100^{ \circ} С$.
Температура алюминия отрицательная (что учтено в уравнении (1)), $t_{a} = -2100^{ \circ} С$ в природе не существует. Итак, охлаждая алюминий, могли повлиять на его подъема в воде за счет обледенения льдом.