Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14279
2020-10-12 
Тело плавает на поверхности ртути так, что в нее погружено 0,25 его объема. Какая часть тела будет погружена в ртуть, если сверх нее налить слой воды, который полностью покроет тело?
Решение:
Тело плавает в ртути. По условию равновесия сила Архимеда равна силе тяжести тела
$\rho_{р}g \frac{V}{4} = \rho_{т} gV$, откуда $\rho_{т} = \frac{ \rho_{р} }{4}$
При наличии воды и ртути на тело будут действовать силы Архимеда, со стороны воды и со стороны ртути. Тогда условие равновесия будет иметь вид:
$F_{т} = F_{Ав} + F_{Ар}$,
отсюда $\rho_{т} Vg = \rho_{в}g (1 - \alpha )V + \rho_{р}g \alpha V$,
$\alpha = \frac{ \rho_{т} - \rho_{в} }{ \rho_{р} - \rho_{в} } = 0,19$,
где $\alpha$ - доля объема которая погружена в ртуть ($\rho_{р} = 13600 кг / м^{3}$).
Докажем, что мы правомерно ввели две силы Архимеда. Определите выталкивающей силу, действующую на вертикальный цилиндр с площадью основания $S$ и высотой $H$. Цилиндр плавает на границе двух жидкостей с плотностью $\rho_{1}$ и $\rho_{2}$ ($\rho_{1} < \rho_{2}$) и погружен в другую жидкость на $h_{2}$.
На цилиндр действуют силы давления:
1. Со стороны первой жидкости $F_{1}$ - вниз.
2. Со стороны второй жидкости $F_{2}$ - вверх.
3. Силы давления обеих жидкостей на боковую поверхность является скомпенсирован $F_{б} = 0$.
Пусть давление первой жидкости на верхнюю поверхность цилиндра $p_{1}$, а давление второй жидкости на нижнюю поверхность $p_{2}$. Определите
$p_{2} = p_{1} + \rho_{1}g(H - h_{2} ) + \rho_{2}gh_{2}$.
Рассчитаем выталкивающей силе
$F = F_{2} - F_{1} = (p_{2} - p_{1})S = S( \rho_{1}g (H - h_{2}) + \rho_{2} gh_{2} ) = \rho_{1} gV_{2} + \rho_{2}gV_{2}$.
Как видим выталкивающая сила состоит из двух слагаемых. Первое $\rho_{1}gV_{1}$ - численно равна весу вытесненной цилиндром первой жидкости, а второй $\rho_{2}gV_{2}$ - весу вытесненной цилиндром второй жидкости. Эти слагаемые будем считать, как две силы Архимеда, действующих на цилиндр со стороны каждой жидкости.
Тело плавает на поверхности ртути так, что в нее погружено 0,25 его объема. Какая часть тела будет погружена в ртуть, если сверх нее налить слой воды, который полностью покроет тело?
Решение:
Тело плавает в ртути. По условию равновесия сила Архимеда равна силе тяжести тела
$\rho_{р}g \frac{V}{4} = \rho_{т} gV$, откуда $\rho_{т} = \frac{ \rho_{р} }{4}$
При наличии воды и ртути на тело будут действовать силы Архимеда, со стороны воды и со стороны ртути. Тогда условие равновесия будет иметь вид:
$F_{т} = F_{Ав} + F_{Ар}$,
отсюда $\rho_{т} Vg = \rho_{в}g (1 - \alpha )V + \rho_{р}g \alpha V$,
$\alpha = \frac{ \rho_{т} - \rho_{в} }{ \rho_{р} - \rho_{в} } = 0,19$,
где $\alpha$ - доля объема которая погружена в ртуть ($\rho_{р} = 13600 кг / м^{3}$).
Докажем, что мы правомерно ввели две силы Архимеда. Определите выталкивающей силу, действующую на вертикальный цилиндр с площадью основания $S$ и высотой $H$. Цилиндр плавает на границе двух жидкостей с плотностью $\rho_{1}$ и $\rho_{2}$ ($\rho_{1} < \rho_{2}$) и погружен в другую жидкость на $h_{2}$.
На цилиндр действуют силы давления:
1. Со стороны первой жидкости $F_{1}$ - вниз.
2. Со стороны второй жидкости $F_{2}$ - вверх.
3. Силы давления обеих жидкостей на боковую поверхность является скомпенсирован $F_{б} = 0$.
Пусть давление первой жидкости на верхнюю поверхность цилиндра $p_{1}$, а давление второй жидкости на нижнюю поверхность $p_{2}$. Определите
$p_{2} = p_{1} + \rho_{1}g(H - h_{2} ) + \rho_{2}gh_{2}$.
Рассчитаем выталкивающей силе
$F = F_{2} - F_{1} = (p_{2} - p_{1})S = S( \rho_{1}g (H - h_{2}) + \rho_{2} gh_{2} ) = \rho_{1} gV_{2} + \rho_{2}gV_{2}$.
Как видим выталкивающая сила состоит из двух слагаемых. Первое $\rho_{1}gV_{1}$ - численно равна весу вытесненной цилиндром первой жидкости, а второй $\rho_{2}gV_{2}$ - весу вытесненной цилиндром второй жидкости. Эти слагаемые будем считать, как две силы Архимеда, действующих на цилиндр со стороны каждой жидкости.
