Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14277
2020-10-12 
В жидкости с постоянной скоростью медленно опускается шарик радиуса $R$ и массы $m$. Какую массу должна шарик того же радиуса, чтобы она поднималась с той же скоростью, с которой опускается первая шарик? Плотность жидкости $\rho$, сила сопротивления пропорциональна скорости.
Решение:
Законам Архимеда пользуются только для неподвижной жидкости (в движущейся жидкости происходит изменение статического давления в жидкости в зависимости от скорости ее движения, а сила Архимеда - это сумма сил статического давления, действующих на тело). Считайте, что шарик движется так медленно, что можно пользоваться законом Архимеда. Рассмотрим условия равномерного движения шарика.
Сила сопротивления шарики в обоих случаях одинакова том, что форма, размеры и скорость одинаковые:
$mg = F_{A} + F_{on}$, (1)
$F_{1} = m_{1}g + F_{on}$. (2)
Решите систему уравнений (1) и (2) (вычтем уравнения):
$mg - F_{A} = F_{A} - m_{1}g$,
тогда
$m_{1} = \frac{2F_{A} }{g} - m = 2 \rho V - m = 2 \rho \frac{4}{3} \pi R^{3} - m$,
$m_{1} = \frac{8 \rho \pi R^{3} }{3} - m$.
В жидкости с постоянной скоростью медленно опускается шарик радиуса $R$ и массы $m$. Какую массу должна шарик того же радиуса, чтобы она поднималась с той же скоростью, с которой опускается первая шарик? Плотность жидкости $\rho$, сила сопротивления пропорциональна скорости.
Решение:
Законам Архимеда пользуются только для неподвижной жидкости (в движущейся жидкости происходит изменение статического давления в жидкости в зависимости от скорости ее движения, а сила Архимеда - это сумма сил статического давления, действующих на тело). Считайте, что шарик движется так медленно, что можно пользоваться законом Архимеда. Рассмотрим условия равномерного движения шарика.
Сила сопротивления шарики в обоих случаях одинакова том, что форма, размеры и скорость одинаковые:
$mg = F_{A} + F_{on}$, (1)
$F_{1} = m_{1}g + F_{on}$. (2)
Решите систему уравнений (1) и (2) (вычтем уравнения):
$mg - F_{A} = F_{A} - m_{1}g$,
тогда
$m_{1} = \frac{2F_{A} }{g} - m = 2 \rho V - m = 2 \rho \frac{4}{3} \pi R^{3} - m$,
$m_{1} = \frac{8 \rho \pi R^{3} }{3} - m$.
