2020-10-12
Амперметр, включенный в участок цепи (см. Рис.), показывает силу тока $I_{1} = 0,5 А$. Найдите силу тока через резистор $R_{4}$. Сопротивления резисторов $R_{1} = R_{4} = 2 Ом, R_{2} = 4 Ом, R_{3} = R_{5} = 1 Ом$. Сопротивлением амперметра пренебрегите.
Решение:
Запишем закон Ома для первого резистора:
$U_{1} = I_{1}R_{1} = 1 В$.
Опоры $R_{1}, R_{2}$ и $R_{345}$ соединены параллельно, это означает, что $U_{1} = U_{2} = U_{AB} = U_{345} = 1 В$. Определите сопротивление
$R_{345} = R_{3} + \frac{R_{4}R_{5} }{R_{4} + R_{5} } = \frac{5}{3} Ом$.
тогда
$I_{3} = \frac{U_{AB} }{R_{345} } = 0,6 А$,
$U_{3} = I_{3} R_{3} = 0,6 В$.
При последовательном соединении:
$U_{AB} = U_{3} + U_{45}$,
$U_{45} = U_{AB} + U_{3} = 0,4 В = U_{4} = U_{5}$.
Тогда $I_{4} = \frac{U_{4} }{R_{4} } = 0,2 А$.