Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14266
2020-06-09 
На чашке пружинных весов уравновесили сосуд, в котором находится вода массой $m_{в}$ (рис.). Для приготовления соленого раствора была использована крупная соль, содержащая нерастворимые в воде примеси. Соль с примесями в марлевом мешочке была опущена на нити в сосуд так, что мешочек оказался полностью погруженным в воду. После того как соль полностью растворилась в воде, показания весов изменились на $\Delta P$ ( $\Delta P > 0$) по сравнению с их показаниями до опускания соли в воду. Плотность соленого раствора была измерена и оказалась равной $\rho$. Найдите объем $V_{п}$ примесей в мешочке после растворения соли, если он остался висеть на нити целиком погруженным в раствор. Плотность чистой соли $\rho_{с}$, воды $\rho_{в}$, ускорение свободного падения $g$. Указание: считать раствор однородным с плотностью $\rho = \frac{m_{с} + m_{в}}{ V_{с} + V_{в}}$, где $m_{в}$ и $m_{с}$ - массы воды и соли, a $V_{в}$ и $V_{с}$ - их объемы.
Решение:
Пружинные весы измеряют вес тела. Первоначальное показание весов было
$P_{1} = m_{в}g + M_{с}g$,
где $M_{с}$ - масса сосуда (массой марлевого мешочка пренебрегаем). Показание весов после растворения соли в воде стало
$P_{2} = m_{в}g + M_{с}g + m_{с}g + \rho V_{в}g$.
Показания изменились на
$\Delta P = P_{2} - P_{1}$.
Плотность соленого раствора равна
$\rho = \frac{m_{с} + m_{в} }{ \frac{m_{с} }{ \rho_{с} } + \frac{m_{в} }{ \rho_{в} } }$.
Отсюда находим объем примеси:
$V_{п} = \frac{ \Delta P}{ \rho g} - \frac{m_{в} }{ \rho } \frac{ \rho_{с} }{ \rho_{в} } \frac{ ( \rho - \rho_{в} ) }{( \rho_{с} - \rho )}$.
На чашке пружинных весов уравновесили сосуд, в котором находится вода массой $m_{в}$ (рис.). Для приготовления соленого раствора была использована крупная соль, содержащая нерастворимые в воде примеси. Соль с примесями в марлевом мешочке была опущена на нити в сосуд так, что мешочек оказался полностью погруженным в воду. После того как соль полностью растворилась в воде, показания весов изменились на $\Delta P$ ( $\Delta P > 0$) по сравнению с их показаниями до опускания соли в воду. Плотность соленого раствора была измерена и оказалась равной $\rho$. Найдите объем $V_{п}$ примесей в мешочке после растворения соли, если он остался висеть на нити целиком погруженным в раствор. Плотность чистой соли $\rho_{с}$, воды $\rho_{в}$, ускорение свободного падения $g$. Указание: считать раствор однородным с плотностью $\rho = \frac{m_{с} + m_{в}}{ V_{с} + V_{в}}$, где $m_{в}$ и $m_{с}$ - массы воды и соли, a $V_{в}$ и $V_{с}$ - их объемы.
Решение:
Пружинные весы измеряют вес тела. Первоначальное показание весов было
$P_{1} = m_{в}g + M_{с}g$,
где $M_{с}$ - масса сосуда (массой марлевого мешочка пренебрегаем). Показание весов после растворения соли в воде стало
$P_{2} = m_{в}g + M_{с}g + m_{с}g + \rho V_{в}g$.
Показания изменились на
$\Delta P = P_{2} - P_{1}$.
Плотность соленого раствора равна
$\rho = \frac{m_{с} + m_{в} }{ \frac{m_{с} }{ \rho_{с} } + \frac{m_{в} }{ \rho_{в} } }$.
Отсюда находим объем примеси:
$V_{п} = \frac{ \Delta P}{ \rho g} - \frac{m_{в} }{ \rho } \frac{ \rho_{с} }{ \rho_{в} } \frac{ ( \rho - \rho_{в} ) }{( \rho_{с} - \rho )}$.
