Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14263
2020-06-09 
В комнате на столе лежит плоское зеркало, на котором находится тонкая плосковыпуклая линза с фокусным расстоянием $F = 40 см$ (рис.). По потолку АВ ползет муха со скоростью $v = 2 см/с$. Расстояние от потолка до зеркала $d = 220 см$. На каком расстоянии от зеркала находится изображение мухи в данной оптической системе? Чему равна скорость изображения мухи в тот момент, когда она пересекает главную оптическую ось линзы $OO^{ \prime}$?
Решение:
Пусть муха в некоторый момент находится на небольшом расстоянии ОМ от главной оптической оси линзы (рис.). По формуле линзы мы можем найти, на каком расстоянии от линзы находится изображение мухи $M^{ \prime}$:
$\frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{2}{f}$, и $f = \frac{dF}{2d - F} = 22 см$.
Здесь $f$ - расстояние от изображения мухи до линзы, а двойка в числителе правой части формулы учитывает двойной проход лучей через линзу.
Из подобия треугольников $OO^{ \prime}M$ и $M^{ \prime}CO^{ \prime}$ следует, что $\frac{d}{f} = \frac{OM}{M^{ \prime}C }$. Очевидно, что $\frac{OM}{M^{ \prime}C } = \frac{v}{u}$, где $u$ - скорость изображения мухи. Следовательно,
$u = v \frac{f}{d} = 0,2 м/с$.
В комнате на столе лежит плоское зеркало, на котором находится тонкая плосковыпуклая линза с фокусным расстоянием $F = 40 см$ (рис.). По потолку АВ ползет муха со скоростью $v = 2 см/с$. Расстояние от потолка до зеркала $d = 220 см$. На каком расстоянии от зеркала находится изображение мухи в данной оптической системе? Чему равна скорость изображения мухи в тот момент, когда она пересекает главную оптическую ось линзы $OO^{ \prime}$?
Решение:
Пусть муха в некоторый момент находится на небольшом расстоянии ОМ от главной оптической оси линзы (рис.). По формуле линзы мы можем найти, на каком расстоянии от линзы находится изображение мухи $M^{ \prime}$:
$\frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{2}{f}$, и $f = \frac{dF}{2d - F} = 22 см$.
Здесь $f$ - расстояние от изображения мухи до линзы, а двойка в числителе правой части формулы учитывает двойной проход лучей через линзу.
Из подобия треугольников $OO^{ \prime}M$ и $M^{ \prime}CO^{ \prime}$ следует, что $\frac{d}{f} = \frac{OM}{M^{ \prime}C }$. Очевидно, что $\frac{OM}{M^{ \prime}C } = \frac{v}{u}$, где $u$ - скорость изображения мухи. Следовательно,
$u = v \frac{f}{d} = 0,2 м/с$.
