Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14200
2020-04-23 
Для получения сверхнизких температур в лабораторной практике применяют метод адиабатического размагничивания парамагнитных тел. Найдите изменение температуры при таком процессе.
Решение:
Для магнетика, помещенного в магнитное поле напряженностью $H$, дифференциал энтальпии $I$ равен:
$dI = TdS + Vdp - \mu_{0}MdH$,
где $\mu_{0}$ - магнитная проницаемость вакуума. Отсюда
$\left ( \frac{ \partial T }{ \partial H} \right )_{p,S} = - \mu_{0} \left ( \frac{ \partial M }{ \partial T} \right )_{p,H} \cdot \left ( \frac{ \partial S }{ \partial T} \right )_{p,H}^{-1}$.
Учитывая значение производной
$\left ( \frac{ \partial S }{ \partial T} \right )_{p,H} = \frac{C_{p,H} }{T}$,
получим:
$\left ( \frac{ \partial T }{ \partial H} \right )_{p,S} = - \mu_{0} T \left ( \frac{ \partial M }{ \partial T} \right )_{p,H} C_{p,H}^{-1}$.
Для парамагнетиков
$M = \kappa H$.
$\kappa$ - магнитная восприимчивость по закону Кюри обратно пропорциональна температуре. Следовательно, величина магнитокалорического эффекта
$\left ( \frac{ \partial T }{ \partial H} \right )_{p,S} = \frac{AH}{TC_{p,H} } > 0$ ($A = const$)
Отсюда видно, что при размагничивании ($dH < 0$) температура парамагнетика понижается ($dT < 0$).
При низких температурах по закону Дебая
$C_{p,H} = \alpha T^{3}$,
поэтому
$\left ( \frac{ \partial T }{ \partial H} \right )_{p,S} \sim \frac{1}{T^{4} }$.
Для получения сверхнизких температур в лабораторной практике применяют метод адиабатического размагничивания парамагнитных тел. Найдите изменение температуры при таком процессе.
Решение:
Для магнетика, помещенного в магнитное поле напряженностью $H$, дифференциал энтальпии $I$ равен:
$dI = TdS + Vdp - \mu_{0}MdH$,
где $\mu_{0}$ - магнитная проницаемость вакуума. Отсюда
$\left ( \frac{ \partial T }{ \partial H} \right )_{p,S} = - \mu_{0} \left ( \frac{ \partial M }{ \partial T} \right )_{p,H} \cdot \left ( \frac{ \partial S }{ \partial T} \right )_{p,H}^{-1}$.
Учитывая значение производной
$\left ( \frac{ \partial S }{ \partial T} \right )_{p,H} = \frac{C_{p,H} }{T}$,
получим:
$\left ( \frac{ \partial T }{ \partial H} \right )_{p,S} = - \mu_{0} T \left ( \frac{ \partial M }{ \partial T} \right )_{p,H} C_{p,H}^{-1}$.
Для парамагнетиков
$M = \kappa H$.
$\kappa$ - магнитная восприимчивость по закону Кюри обратно пропорциональна температуре. Следовательно, величина магнитокалорического эффекта
$\left ( \frac{ \partial T }{ \partial H} \right )_{p,S} = \frac{AH}{TC_{p,H} } > 0$ ($A = const$)
Отсюда видно, что при размагничивании ($dH < 0$) температура парамагнетика понижается ($dT < 0$).
При низких температурах по закону Дебая
$C_{p,H} = \alpha T^{3}$,
поэтому
$\left ( \frac{ \partial T }{ \partial H} \right )_{p,S} \sim \frac{1}{T^{4} }$.
