Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14186
2020-04-23 
Используя уравнение Клапейрона - Клаузиуса, найдите давление насыщенного водяного пара при температуре $101^{ \circ} С$. Пар можно считать идеальным газом.
Решение:
Уравнение $p = p(T)$ представим в виде ряда:
$p(T) = p(T_{0} ) + \left ( \frac{dp}{dT} \right )_{T_{0} } (T - T_{0}) + \cdots$
Если $\Delta t = T - T_{0}$ мало, то с большой степенью точности можно записать:
$p(T) = p(T_{0}) + \left ( \frac{dp}{dT} \right )_{T_{0} } \Delta t$.
Но из уравнения Клапейрона - Клаузиуса следует, что
$\left ( \frac{dp}{dT} \right )_{T_{0} } = \frac{ \lambda}{T_{0} (v_{п} - v_{ж} ) }$,
где $v_{п}$ - удельный объем пара; $v_{ж}$ - удельный объем жидкости. Поскольку $v_{п} \gg v_{ж}$, то
$\left ( \frac{dp}{dT} \right )_{T_{0} } \approx \frac{ \lambda }{T_{0} v_{п} }$
Удельный объем пара найдем из уравнения Клапейрона - Менделеева:
$v_{п} = \frac{1}{ \mu} \frac{RT}{p}$.
Поэтому
$p(T) = p_{0} \left \{ 1 + \frac{ \lambda \Delta t \mu }{RT_{0}^{2}m } \right \}$.
По условию $\Delta t = 1^{ \circ} К, \lambda = 2,3 \cdot 10^{6} дж/кг, T_{0} = 373^{ \circ} К, m = 1 кг, \mu = 18 кг/кмоль, R = 8,31 \cdot 10^{3} дж/(кмоль \cdot град), p_{0} = 1,013 \cdot 10^{5} н/м^{2}$. Тогда $p \approx p_{0} (1 + 0,035) \approx 1,048 \cdot 10^{5} н/м^{2}$.
Используя уравнение Клапейрона - Клаузиуса, найдите давление насыщенного водяного пара при температуре $101^{ \circ} С$. Пар можно считать идеальным газом.
Решение:
Уравнение $p = p(T)$ представим в виде ряда:
$p(T) = p(T_{0} ) + \left ( \frac{dp}{dT} \right )_{T_{0} } (T - T_{0}) + \cdots$
Если $\Delta t = T - T_{0}$ мало, то с большой степенью точности можно записать:
$p(T) = p(T_{0}) + \left ( \frac{dp}{dT} \right )_{T_{0} } \Delta t$.
Но из уравнения Клапейрона - Клаузиуса следует, что
$\left ( \frac{dp}{dT} \right )_{T_{0} } = \frac{ \lambda}{T_{0} (v_{п} - v_{ж} ) }$,
где $v_{п}$ - удельный объем пара; $v_{ж}$ - удельный объем жидкости. Поскольку $v_{п} \gg v_{ж}$, то
$\left ( \frac{dp}{dT} \right )_{T_{0} } \approx \frac{ \lambda }{T_{0} v_{п} }$
Удельный объем пара найдем из уравнения Клапейрона - Менделеева:
$v_{п} = \frac{1}{ \mu} \frac{RT}{p}$.
Поэтому
$p(T) = p_{0} \left \{ 1 + \frac{ \lambda \Delta t \mu }{RT_{0}^{2}m } \right \}$.
По условию $\Delta t = 1^{ \circ} К, \lambda = 2,3 \cdot 10^{6} дж/кг, T_{0} = 373^{ \circ} К, m = 1 кг, \mu = 18 кг/кмоль, R = 8,31 \cdot 10^{3} дж/(кмоль \cdot град), p_{0} = 1,013 \cdot 10^{5} н/м^{2}$. Тогда $p \approx p_{0} (1 + 0,035) \approx 1,048 \cdot 10^{5} н/м^{2}$.
