Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14183
2020-04-23 
Объясните, почему диэлектрик, вводимый между пластинами плоского заряженного конденсатора, втягивается в конденсатор.
Решение:
Электрическое поле между пластинами конденсатора можно считать однородным и постоянным.
Для диэлектрика с диэлектрической проницаемостью $\epsilon$ в электрическом поле напряженностью $E$ величина электрической поляризации равна
$P = ( \epsilon - \epsilon_{0})E$.
Свободная энергия поляризованного диэлектрика равна
$F(T, P) = F(T, 0) + \frac{1}{2 ( \epsilon - \epsilon_{0} ) } bxP^{2}d$.
где $F(T, 0)$ - свободная энергия всего диэлектрика в отсутствие электрического поля; $d$ - расстояние между пластинами плоского конденсатора; $a$ и $b$ - соответственно длина и ширина пластин; $x$ - расстояние, на которое вдвинут диэлектрик в конденсатор (рис.). Учитывая энергию взаимодействия внешнего поля и поляризованного диэлектрика
$W_{вз} = - ( \epsilon - \epsilon_{0}) bx dE^{2}$,
для полной свободной энергии системы "диэлектрик + поле конденсатора" получим:
$F^{*}(T, E) = F^{*}(T, 0) - \frac{d b \epsilon x E^{2} }{2} + \frac{1}{2} ab d \epsilon_{0} E^{2}$.
Отсюда видно, что с возрастанием $x$ свободная энергия уменьшается, т. е. диэлектрик втягивается в конденсатор с силой
$Y = - \left ( \frac{ \partial F}{ \partial x} \right )_{T} = \frac{1}{2} db \epsilon E^{2}$.
Объясните, почему диэлектрик, вводимый между пластинами плоского заряженного конденсатора, втягивается в конденсатор.
Решение:
Электрическое поле между пластинами конденсатора можно считать однородным и постоянным.
Для диэлектрика с диэлектрической проницаемостью $\epsilon$ в электрическом поле напряженностью $E$ величина электрической поляризации равна
$P = ( \epsilon - \epsilon_{0})E$.
Свободная энергия поляризованного диэлектрика равна
$F(T, P) = F(T, 0) + \frac{1}{2 ( \epsilon - \epsilon_{0} ) } bxP^{2}d$.
где $F(T, 0)$ - свободная энергия всего диэлектрика в отсутствие электрического поля; $d$ - расстояние между пластинами плоского конденсатора; $a$ и $b$ - соответственно длина и ширина пластин; $x$ - расстояние, на которое вдвинут диэлектрик в конденсатор (рис.). Учитывая энергию взаимодействия внешнего поля и поляризованного диэлектрика
$W_{вз} = - ( \epsilon - \epsilon_{0}) bx dE^{2}$,
для полной свободной энергии системы "диэлектрик + поле конденсатора" получим:
$F^{*}(T, E) = F^{*}(T, 0) - \frac{d b \epsilon x E^{2} }{2} + \frac{1}{2} ab d \epsilon_{0} E^{2}$.
Отсюда видно, что с возрастанием $x$ свободная энергия уменьшается, т. е. диэлектрик втягивается в конденсатор с силой
$Y = - \left ( \frac{ \partial F}{ \partial x} \right )_{T} = \frac{1}{2} db \epsilon E^{2}$.
