Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14170
2020-04-23 
Найдите энтропию $S$ одного моля газа Ван-дер-Ваальса, теплоемкость $C_{V}$ которого постоянна. Получите уравнение адиабаты для такого газа.
Решение:
$dS = \frac{ \delta Q}{T}$, где величину $\delta Q$ с помощью дифференциальной связи термического и калорического уравнений состояния можно представить в виде:
$\delta Q = C_{V}dT + T \left ( \frac{ \partial V}{ \partial T} \right )_{V} dV = C_{V}dT + \frac{RT}{V - b} dV$.
Тогда
$dS = C_{V} \frac{dT}{T} + \frac{R}{V - b}dV$.
Отсюда в результате интегрирования находим;
$S = C_{V} ln T + R ln (V-b) + S_{0}$.
Уравнение обратимого адиабатического процесса характеризуется тем, что энтропия постоянна
$C_{V} ln T + R ln (V - b) = const$,
или
$T^{C_{V}} (V - b)^{R} = const$.
Найдите энтропию $S$ одного моля газа Ван-дер-Ваальса, теплоемкость $C_{V}$ которого постоянна. Получите уравнение адиабаты для такого газа.
Решение:
$dS = \frac{ \delta Q}{T}$, где величину $\delta Q$ с помощью дифференциальной связи термического и калорического уравнений состояния можно представить в виде:
$\delta Q = C_{V}dT + T \left ( \frac{ \partial V}{ \partial T} \right )_{V} dV = C_{V}dT + \frac{RT}{V - b} dV$.
Тогда
$dS = C_{V} \frac{dT}{T} + \frac{R}{V - b}dV$.
Отсюда в результате интегрирования находим;
$S = C_{V} ln T + R ln (V-b) + S_{0}$.
Уравнение обратимого адиабатического процесса характеризуется тем, что энтропия постоянна
$C_{V} ln T + R ln (V - b) = const$,
или
$T^{C_{V}} (V - b)^{R} = const$.
