Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14160
2020-04-23 
Для идеального цикла Отто (см. задачу 14157), определите параметры всех точек пересечения и к.п.д., если известно, что $t_{1} = 100^{ \circ} С, p_{1} = 1,013 \cdot 10^{5} н/м^{2}, \epsilon = 6, \lambda = \frac{p_{3} }{p_{2} } = 1,6$. Рабочим телом служит двухатомный идеальный газ массой 1 кг с постоянной теплоемкостью $c_{V}$ и $\mu = 28 кг/кмоль$.
Решение:
Пользуясь уравнением состояния для идеального газа, найдем $V_{1} = \nu \frac{RT_{1} }{p_{1} } \approx 1,09 м^{3}$. В состоянии, изображенном точкой 2 (см. рис.), объем $V_{2} = \frac{V_{1} }{ \epsilon} \approx 0,182 м^{3}$. Температура в конце адиабатического сжатия оказывается равной
$T_{2} = T_{1} \epsilon^{ \gamma - 1} \approx 764^{ \circ} К$.
Давление найдем из соотношения
$p_{2} = p_{1} \epsilon^{ \gamma } \approx 1,245 \cdot 10^{6} н/м^{2}$.
В состоянии, изображенном точкой 3 (рис.), объем $V_{3} = V_{2} \approx 0,182 м^{3}$; величина давления определяется из условия
$p_{3} = p_{2} \lambda \approx 1,992 \cdot 10^{6} н/м^{2}$.
Температура $T_{3}$ удовлетворяет уравнению
$p_{3}V_{3} = \nu RT_{3}$,
поэтому
$T_{3} = \frac{p_{3}V_{3} }{ \nu R} \approx 1222^{ \circ} К$.
Аналогичные расчеты, проведенные для состояния, изображенного точкой 4, дают
$V_{4} = V_{1} \approx 1,09 м^{3}, T_{4} = T_{3} \epsilon^{1 - \gamma } \approx 597^{ \circ} К$,
$p_{4} = p_{3} \epsilon^{- \gamma } \approx 1,62 \cdot 10^{5} н/м^{2}$.
К.п.д. рассматриваемого цикла определим по формуле:
$\eta = 1 - \frac{1}{ \epsilon^{ \gamma - 1} } = 1 - \frac{1}{6^{0,4} } \approx 0,512$.
Для идеального цикла Отто (см. задачу 14157), определите параметры всех точек пересечения и к.п.д., если известно, что $t_{1} = 100^{ \circ} С, p_{1} = 1,013 \cdot 10^{5} н/м^{2}, \epsilon = 6, \lambda = \frac{p_{3} }{p_{2} } = 1,6$. Рабочим телом служит двухатомный идеальный газ массой 1 кг с постоянной теплоемкостью $c_{V}$ и $\mu = 28 кг/кмоль$.
Решение:
Пользуясь уравнением состояния для идеального газа, найдем $V_{1} = \nu \frac{RT_{1} }{p_{1} } \approx 1,09 м^{3}$. В состоянии, изображенном точкой 2 (см. рис.), объем $V_{2} = \frac{V_{1} }{ \epsilon} \approx 0,182 м^{3}$. Температура в конце адиабатического сжатия оказывается равной
$T_{2} = T_{1} \epsilon^{ \gamma - 1} \approx 764^{ \circ} К$.
Давление найдем из соотношения
$p_{2} = p_{1} \epsilon^{ \gamma } \approx 1,245 \cdot 10^{6} н/м^{2}$.
В состоянии, изображенном точкой 3 (рис.), объем $V_{3} = V_{2} \approx 0,182 м^{3}$; величина давления определяется из условия
$p_{3} = p_{2} \lambda \approx 1,992 \cdot 10^{6} н/м^{2}$.
Температура $T_{3}$ удовлетворяет уравнению
$p_{3}V_{3} = \nu RT_{3}$,
поэтому
$T_{3} = \frac{p_{3}V_{3} }{ \nu R} \approx 1222^{ \circ} К$.
Аналогичные расчеты, проведенные для состояния, изображенного точкой 4, дают
$V_{4} = V_{1} \approx 1,09 м^{3}, T_{4} = T_{3} \epsilon^{1 - \gamma } \approx 597^{ \circ} К$,
$p_{4} = p_{3} \epsilon^{- \gamma } \approx 1,62 \cdot 10^{5} н/м^{2}$.
К.п.д. рассматриваемого цикла определим по формуле:
$\eta = 1 - \frac{1}{ \epsilon^{ \gamma - 1} } = 1 - \frac{1}{6^{0,4} } \approx 0,512$.
