Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14157
2020-04-23 
Найдите выражение для к. п. д. карбюраторного четырехтактного двигателя внутреннего сгорания, работающего по циклу Отто, состоящему из двух адиабатических и двух изохорических процессов. Параметром цикла является величина $\epsilon = \frac{V_{1}}{V_{2}}$ - степень сжатия горючей смеси, которую можно считать идеальным газом.
Решение:
Пусть $Q_{1}$ - количество теплоты, полученной рабочим телом при изохорическом процессе $2 \rightarrow 3$ (рис.). Тогда $Q_{1} = C_{V}(T_{3} - T_{2})$.
Количество теплоты, отдаваемой при втором изохорическом процессе $4 \rightarrow 1$, определяется аналогично: $Q_{2} = C_{V}(T_{4} - T_{1} )$. Подставляя $Q_{1}$ и $Q_{2}$ в формулу для к.п.д., будем иметь:
$\eta = 1 - \frac{Q_{2} }{Q_{1} } = 1 - \frac{T_{4} - T_{1} }{T_{3} - T_{2} }$.
Для дальнейшего преобразования следует воспользоваться уравнением адиабаты для идеального газа в переменных $T$ и $V$:
$T_{1}V_{1}^{ \gamma - 1} = T_{2}V_{2}^{ \gamma - 1}$ или $T_{2} = T_{1} \epsilon^{ \gamma - 1}$
$\left ( \epsilon = \frac{V_{1} }{V_{2} }, \gamma = \frac{C_{p} }{C_{V} } \right )$. Соответственно для температуры $T_{3}$ будем иметь:
$T_{3} = T_{4} \epsilon^{ \gamma - 1}$.
Окончательно к. п. д. цикла Отто будет выражен только через $\epsilon$ и $\gamma$:
$\eta = 1 - \frac{1}{ \epsilon^{ \gamma - 1} }$.
Найдите выражение для к. п. д. карбюраторного четырехтактного двигателя внутреннего сгорания, работающего по циклу Отто, состоящему из двух адиабатических и двух изохорических процессов. Параметром цикла является величина $\epsilon = \frac{V_{1}}{V_{2}}$ - степень сжатия горючей смеси, которую можно считать идеальным газом.
Решение:
Пусть $Q_{1}$ - количество теплоты, полученной рабочим телом при изохорическом процессе $2 \rightarrow 3$ (рис.). Тогда $Q_{1} = C_{V}(T_{3} - T_{2})$.
Количество теплоты, отдаваемой при втором изохорическом процессе $4 \rightarrow 1$, определяется аналогично: $Q_{2} = C_{V}(T_{4} - T_{1} )$. Подставляя $Q_{1}$ и $Q_{2}$ в формулу для к.п.д., будем иметь:
$\eta = 1 - \frac{Q_{2} }{Q_{1} } = 1 - \frac{T_{4} - T_{1} }{T_{3} - T_{2} }$.
Для дальнейшего преобразования следует воспользоваться уравнением адиабаты для идеального газа в переменных $T$ и $V$:
$T_{1}V_{1}^{ \gamma - 1} = T_{2}V_{2}^{ \gamma - 1}$ или $T_{2} = T_{1} \epsilon^{ \gamma - 1}$
$\left ( \epsilon = \frac{V_{1} }{V_{2} }, \gamma = \frac{C_{p} }{C_{V} } \right )$. Соответственно для температуры $T_{3}$ будем иметь:
$T_{3} = T_{4} \epsilon^{ \gamma - 1}$.
Окончательно к. п. д. цикла Отто будет выражен только через $\epsilon$ и $\gamma$:
$\eta = 1 - \frac{1}{ \epsilon^{ \gamma - 1} }$.
