Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14139
2020-04-23 
Установите связь между давлением, температурой и объемом киломоля в критической точке газа, подчиняющегося уравнению Ван-дер-Ваальса. Вычислите критический коэффициент $s = \frac{RT_{к} }{p_{к}V_{к}}$ для этого уравнения и сравните его с экспериментальным значением. (Среднее значение $s_{0}$ для газов равно 3,7.)
Решение:
Критические параметры удовлетворяют уравнению Ван-дер-Ваальса, т. е.
$p_{к} = \frac{RT_{к}}{V_{к} - b } - \frac{a}{V_{к}^{2} }$.
Подставим в это уравнение постоянные $a$ и $b$, выраженные через критические температуры и объем:
$a = \frac{9}{8} RT_{к}V_{к}, b = \frac{1}{3} V_{к}$.
Тогда
$p_{к} = \frac{3}{8} \frac{RT_{к} }{V_{к} }$.
Критический коэффициент отсюда оказывается равным
$s = \frac{8}{3} \approx 2,67$,
т. е. одинаковым для всех веществ (не зависит от $a$ и $b$). В действительности для разных газов $s$ имеет различные значения, но всегда больше 2,67. Найденное $s < s_{э}$.
Установите связь между давлением, температурой и объемом киломоля в критической точке газа, подчиняющегося уравнению Ван-дер-Ваальса. Вычислите критический коэффициент $s = \frac{RT_{к} }{p_{к}V_{к}}$ для этого уравнения и сравните его с экспериментальным значением. (Среднее значение $s_{0}$ для газов равно 3,7.)
Решение:
Критические параметры удовлетворяют уравнению Ван-дер-Ваальса, т. е.
$p_{к} = \frac{RT_{к}}{V_{к} - b } - \frac{a}{V_{к}^{2} }$.
Подставим в это уравнение постоянные $a$ и $b$, выраженные через критические температуры и объем:
$a = \frac{9}{8} RT_{к}V_{к}, b = \frac{1}{3} V_{к}$.
Тогда
$p_{к} = \frac{3}{8} \frac{RT_{к} }{V_{к} }$.
Критический коэффициент отсюда оказывается равным
$s = \frac{8}{3} \approx 2,67$,
т. е. одинаковым для всех веществ (не зависит от $a$ и $b$). В действительности для разных газов $s$ имеет различные значения, но всегда больше 2,67. Найденное $s < s_{э}$.
