Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14138
2020-04-23 
Киломоль кислорода находится при температуре $T = 300^{ \circ} К$ и давлении $p = 10^{7} н/м^{2}$. Найдите объем газа, считая, что состояние кислорода при данных условиях описывается уравнением Ван-дер-Ваальса. Постоянные $a$ и $b$ в уравнении Ван-дер-Ваальса для кислорода имеют значения:
$a = 1,35 \cdot 10^{5} н \cdot м^{4}/кмоль^{2}$,
$b = 3 \cdot 10^{-2} м^{3}/кмоль$.
Решение:
Задачу решаем методом последовательных приближений, представляя уравнение Ван-дер-Ваальса в виде
$V = \frac{RT}{p + \frac{a}{V^{2} } } + b$.
Пренебрегая значениями $a$ и $b$, в первом приближении получим:
$V_{1} = \frac{RT}{p} \approx 0,25 м^{3}$.
Величину объема во втором приближении найдем, подставляя в первую часть исходного уравнения $V_{1}$, т. е.
$V_{2} = \frac{RT}{p + \frac{a}{V_{1}^{2} } } + b \approx 0,238 м^{3}$.
Подобную операцию будем повторять до тех пор, пока $V_{n}$ не совпадет с $V_{n - 1}$.
$V_{3} = \frac{RT}{p + \frac{a}{V_{2}^{2} } } + b \approx 0,233 м^{3}, V_{4} \approx 0,232 м^{3}, V_{5} = 0,232 м^{3}$.
Киломоль кислорода находится при температуре $T = 300^{ \circ} К$ и давлении $p = 10^{7} н/м^{2}$. Найдите объем газа, считая, что состояние кислорода при данных условиях описывается уравнением Ван-дер-Ваальса. Постоянные $a$ и $b$ в уравнении Ван-дер-Ваальса для кислорода имеют значения:
$a = 1,35 \cdot 10^{5} н \cdot м^{4}/кмоль^{2}$,
$b = 3 \cdot 10^{-2} м^{3}/кмоль$.
Решение:
Задачу решаем методом последовательных приближений, представляя уравнение Ван-дер-Ваальса в виде
$V = \frac{RT}{p + \frac{a}{V^{2} } } + b$.
Пренебрегая значениями $a$ и $b$, в первом приближении получим:
$V_{1} = \frac{RT}{p} \approx 0,25 м^{3}$.
Величину объема во втором приближении найдем, подставляя в первую часть исходного уравнения $V_{1}$, т. е.
$V_{2} = \frac{RT}{p + \frac{a}{V_{1}^{2} } } + b \approx 0,238 м^{3}$.
Подобную операцию будем повторять до тех пор, пока $V_{n}$ не совпадет с $V_{n - 1}$.
$V_{3} = \frac{RT}{p + \frac{a}{V_{2}^{2} } } + b \approx 0,233 м^{3}, V_{4} \approx 0,232 м^{3}, V_{5} = 0,232 м^{3}$.
