Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14136
2020-04-16 
Показать, что температура кипения раствора нелетучего вещества повышается по сравнению с температурой кипения чистого растворителя. Пользуясь законом Рауля, рассчитать это повышение для разбавленного раствора.
Решение:
Пусть $AB$ - малый участок кривой испарения для чистого растворителя (рис. ). Его, а также отрезки других кривых можно в первом приближении считать прямолинейными. Кривая испарения $A^{ \prime}B^{ \prime}$ для раствора должна проходить ниже, так как упругость насыщенного пара над раствором меньше, чем над чистым растворителем. Поддерживая внешнее давление $P$ постоянным (изобара $AC$), видим, что точка кипения $A^{ \prime}$ при этом давлении для раствора лежит правее точки кипения $A$ для чистого растворителя. Это значит, что температура кипения раствора выше температуры кипения чистого растворителя. Повышение температуры кипения $T^{ \prime} - T$ изображается длиной горизонтального отрезка $AA^{ \prime}$.
Для вычисления $T^{ \prime} - T$ через точку $A^{ \prime}$ проведем изотерму $A^{ \prime}B$, которая пересечет кривую испарения чистого растворителя в точке $B$ с координатами $T^{ \prime}, P^{ \prime}$. Ордината $P^{ \prime}$ изображает давление насыщенного пара чистого растворителя при температуре $T^{ \prime}$, а потому по уравнению Клапейрона-Клаузиуса, если пренебречь удельным объемом жидкости,
$\frac{P^{ \prime} - P }{T^{ \prime} - T } = \frac{q_{12}}{Tv_{п} } = \frac{q \mu P}{RT^{2} }$,
где $q_{12}$ - удельная теплота испарения, а $\mu$ - относительная молекулярная масса растворителя в парообразном состоянии. С другой стороны, по закону Рауля $\frac{P^{ \prime} - P}{P^{ \prime} } = \frac{ \nu^{ \prime}}{ \nu}$. Деля почленно это соотношение на предыдущее и пренебрегая в знаменателе различием $P$ и $P^{ \prime}$, находим
$T^{ \prime} - T = \frac{ \nu^{ \prime}RT^{2} }{ \nu \mu q_{12} }$, (1)
или
$T^{ \prime} - T = \frac{P_{осм}T }{ \nu \mu q_{12} }$. (2)
Показать, что температура кипения раствора нелетучего вещества повышается по сравнению с температурой кипения чистого растворителя. Пользуясь законом Рауля, рассчитать это повышение для разбавленного раствора.
Решение:
Пусть $AB$ - малый участок кривой испарения для чистого растворителя (рис. ). Его, а также отрезки других кривых можно в первом приближении считать прямолинейными. Кривая испарения $A^{ \prime}B^{ \prime}$ для раствора должна проходить ниже, так как упругость насыщенного пара над раствором меньше, чем над чистым растворителем. Поддерживая внешнее давление $P$ постоянным (изобара $AC$), видим, что точка кипения $A^{ \prime}$ при этом давлении для раствора лежит правее точки кипения $A$ для чистого растворителя. Это значит, что температура кипения раствора выше температуры кипения чистого растворителя. Повышение температуры кипения $T^{ \prime} - T$ изображается длиной горизонтального отрезка $AA^{ \prime}$.
Для вычисления $T^{ \prime} - T$ через точку $A^{ \prime}$ проведем изотерму $A^{ \prime}B$, которая пересечет кривую испарения чистого растворителя в точке $B$ с координатами $T^{ \prime}, P^{ \prime}$. Ордината $P^{ \prime}$ изображает давление насыщенного пара чистого растворителя при температуре $T^{ \prime}$, а потому по уравнению Клапейрона-Клаузиуса, если пренебречь удельным объемом жидкости,
$\frac{P^{ \prime} - P }{T^{ \prime} - T } = \frac{q_{12}}{Tv_{п} } = \frac{q \mu P}{RT^{2} }$,
где $q_{12}$ - удельная теплота испарения, а $\mu$ - относительная молекулярная масса растворителя в парообразном состоянии. С другой стороны, по закону Рауля $\frac{P^{ \prime} - P}{P^{ \prime} } = \frac{ \nu^{ \prime}}{ \nu}$. Деля почленно это соотношение на предыдущее и пренебрегая в знаменателе различием $P$ и $P^{ \prime}$, находим
$T^{ \prime} - T = \frac{ \nu^{ \prime}RT^{2} }{ \nu \mu q_{12} }$, (1)
или
$T^{ \prime} - T = \frac{P_{осм}T }{ \nu \mu q_{12} }$. (2)
