Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14127
2020-04-16 
Решить задач 14126, зная удельную теплоту испарения $q$ и ее производную по температуре $\frac{dq}{dT}$, но не предполагая, что пар подчиняется уравнению состояния Клапейрона. Результат сравнить с приближенной формулой $c = c_{P}^{ж} - \frac{q}{T} + \frac{dq}{dT}$. Для воды при $t = 100^{ \circ} С$ $\frac{dq}{dT} = - 0,64 кал/(г \cdot К), c_{p}^{ж} = 1,01 кал/(г \cdot К)$.
Решение:
Рассуждая как при решении предыдущей задачи, находим
$c = \frac{di^{п} }{dT} - \frac{q}{T}$.
Для вычисления производной $\frac{di^{п}}{dT}$ пользуемся формулой
$q = u^{п} - u^{ж} + P(v^{п} - v^{ж})= i^{п} - i^{ж}$.
Поскольку это соотношение написано для процесса, в котором пар все время остается насыщенным, величины, входящие в него, могут зависеть только от температуры. Дифференцируя его по температуре, находим
$\frac{di^{п}}{dT} = \frac{dq}{dT} + \frac{di^{ж} }{dT}$.
Для жидкости $di^{ж} = c_{P}^{ж} dT + v^{ж} dP$, причем последним слагаемым можно пренебречь. В этом приближении $\frac{di^{ж}}{dT} = c_{P}^{ж}$, а потому
$\frac{di^{п} }{dT} = c_{P}^{ж} + \frac{dq}{dT}$.
Подставляя эту величину в выражение для $c$, получим
$c = c_{P}^{ж} - \frac{q}{T} + \frac{dq}{dT}$. (1)
Для воды при $T = 373 К$ эта формула дает $c = -1,07 кал/(г \cdot К)$, что отличается от ранее полученного значения на 7%.
Решить задач 14126, зная удельную теплоту испарения $q$ и ее производную по температуре $\frac{dq}{dT}$, но не предполагая, что пар подчиняется уравнению состояния Клапейрона. Результат сравнить с приближенной формулой $c = c_{P}^{ж} - \frac{q}{T} + \frac{dq}{dT}$. Для воды при $t = 100^{ \circ} С$ $\frac{dq}{dT} = - 0,64 кал/(г \cdot К), c_{p}^{ж} = 1,01 кал/(г \cdot К)$.
Решение:
Рассуждая как при решении предыдущей задачи, находим
$c = \frac{di^{п} }{dT} - \frac{q}{T}$.
Для вычисления производной $\frac{di^{п}}{dT}$ пользуемся формулой
$q = u^{п} - u^{ж} + P(v^{п} - v^{ж})= i^{п} - i^{ж}$.
Поскольку это соотношение написано для процесса, в котором пар все время остается насыщенным, величины, входящие в него, могут зависеть только от температуры. Дифференцируя его по температуре, находим
$\frac{di^{п}}{dT} = \frac{dq}{dT} + \frac{di^{ж} }{dT}$.
Для жидкости $di^{ж} = c_{P}^{ж} dT + v^{ж} dP$, причем последним слагаемым можно пренебречь. В этом приближении $\frac{di^{ж}}{dT} = c_{P}^{ж}$, а потому
$\frac{di^{п} }{dT} = c_{P}^{ж} + \frac{dq}{dT}$.
Подставляя эту величину в выражение для $c$, получим
$c = c_{P}^{ж} - \frac{q}{T} + \frac{dq}{dT}$. (1)
Для воды при $T = 373 К$ эта формула дает $c = -1,07 кал/(г \cdot К)$, что отличается от ранее полученного значения на 7%.
