Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14126
2020-04-16 
Определить удельную теплоемкость с насыщенного пара, расширяющегося (или сжимающегося) таким образом, что во время процесса он все время остается насыщенным. Пренебречь удельным объемом жидкости по сравнению с удельным объемом ее насыщенного пара. Считать, что пар подчиняется уравнению состояния Клапейрона. Произвести численный расчет для воды при температуре $T = 373 К$, считая, что к водяному пару применима классическая теория теплоемкостей. Удельная теплота парообразования для воды при 373 К равна $q = 539 кал/г$.
Решение:
Первое начало термодинамики для единицы массы пара можно записать в виде $\delta Q = di^{п} - v^{п} dP$, где $i^{п}$ - удельная энтальпия, a $v^{п}$ - удельный объем пара. Мы применяем это уравнение к процессу, в котором $P$ не остается постоянным. Однако, если пар считать идеальным газом, то его энтальпия будет зависеть только от температуры. Тогда для любого квазистатического процесса $\frac{di^{п}}{dT} = c_{P}^{п}$. Поэтому для искомой удельной теплоемкости насыщенного пара получаем $c = c_{P}^{п} - v^{п} \frac{dP}{dT}$. Поскольку нагревание производится так, что пар все время остается насыщенным, производная $\frac{dP}{dT}$ определяется уравнением Клапейрона - Клаузиуса, которое дает
$c = c_{P}^{п} - \frac{q}{T} $. (1)
Согласно классической теории молярная теплоемкость водяного пара при постоянном давлении равна $C_{P}^{п} = 8 кал/(моль \cdot К)$, а удельная теплоемкость $c_{P}^{п} = 8/18 = 0,444 кал/(г \cdot К)$. Используя это значение, а также значение для $q$, получаем $c = - 1кал/(г \cdot К)$.
Определить удельную теплоемкость с насыщенного пара, расширяющегося (или сжимающегося) таким образом, что во время процесса он все время остается насыщенным. Пренебречь удельным объемом жидкости по сравнению с удельным объемом ее насыщенного пара. Считать, что пар подчиняется уравнению состояния Клапейрона. Произвести численный расчет для воды при температуре $T = 373 К$, считая, что к водяному пару применима классическая теория теплоемкостей. Удельная теплота парообразования для воды при 373 К равна $q = 539 кал/г$.
Решение:
Первое начало термодинамики для единицы массы пара можно записать в виде $\delta Q = di^{п} - v^{п} dP$, где $i^{п}$ - удельная энтальпия, a $v^{п}$ - удельный объем пара. Мы применяем это уравнение к процессу, в котором $P$ не остается постоянным. Однако, если пар считать идеальным газом, то его энтальпия будет зависеть только от температуры. Тогда для любого квазистатического процесса $\frac{di^{п}}{dT} = c_{P}^{п}$. Поэтому для искомой удельной теплоемкости насыщенного пара получаем $c = c_{P}^{п} - v^{п} \frac{dP}{dT}$. Поскольку нагревание производится так, что пар все время остается насыщенным, производная $\frac{dP}{dT}$ определяется уравнением Клапейрона - Клаузиуса, которое дает
$c = c_{P}^{п} - \frac{q}{T} $. (1)
Согласно классической теории молярная теплоемкость водяного пара при постоянном давлении равна $C_{P}^{п} = 8 кал/(моль \cdot К)$, а удельная теплоемкость $c_{P}^{п} = 8/18 = 0,444 кал/(г \cdot К)$. Используя это значение, а также значение для $q$, получаем $c = - 1кал/(г \cdot К)$.
