Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14124
2020-04-16 
Рассмотрев цикл Карно для системы, состоящей из жидкости и ее насыщенного пара, и применив к нему теорему Карно, выразить производную давления насыщенного пара по температуре $\frac{dP}{dT}$ через удельные объемы пара и жидкости $v_{п}, v_{ж}$ и удельную теплоту парообразования $q$.
Решение:
Пусть точка А на диаграмме $P, v$ (рис.) изображает состояние одного грамма жидкости при температуре $T$ и давлении $P$, равном давлению ее насыщенного пара при этой температуре. Будем сообщать системе тепло таким образом, чтобы давление и температура оставались постоянными. Тогда жидкость будет испаряться и притом так, что в любой момент времени над ней будет находиться насыщенный пар. Пусть В изображает состояние, в котором вся жидкость перешла в пар. Тогда теплота, полученная системой на изотерме АВ, будет равна теплоте испарения $q$. Адиабатически понизим температуру пара на бесконечно малую величину $dT$ (точка С), а затем по изотерме CD и адиабате DA вернем систему в начальное состояние. Работа, совершенная системой, равна площади параллелограмма ABCD. Выразив ее через $v_{п}, v_{ж}$ и $dT$ и применив теорему Карно, нетрудно получить:
$\frac{dP}{dT} = \frac{q}{T(v_{п} - v_{ж}) }$ (1)
(формула Клапейрона -Клаузиуса).
Рассмотрев цикл Карно для системы, состоящей из жидкости и ее насыщенного пара, и применив к нему теорему Карно, выразить производную давления насыщенного пара по температуре $\frac{dP}{dT}$ через удельные объемы пара и жидкости $v_{п}, v_{ж}$ и удельную теплоту парообразования $q$.
Решение:
Пусть точка А на диаграмме $P, v$ (рис.) изображает состояние одного грамма жидкости при температуре $T$ и давлении $P$, равном давлению ее насыщенного пара при этой температуре. Будем сообщать системе тепло таким образом, чтобы давление и температура оставались постоянными. Тогда жидкость будет испаряться и притом так, что в любой момент времени над ней будет находиться насыщенный пар. Пусть В изображает состояние, в котором вся жидкость перешла в пар. Тогда теплота, полученная системой на изотерме АВ, будет равна теплоте испарения $q$. Адиабатически понизим температуру пара на бесконечно малую величину $dT$ (точка С), а затем по изотерме CD и адиабате DA вернем систему в начальное состояние. Работа, совершенная системой, равна площади параллелограмма ABCD. Выразив ее через $v_{п}, v_{ж}$ и $dT$ и применив теорему Карно, нетрудно получить:
$\frac{dP}{dT} = \frac{q}{T(v_{п} - v_{ж}) }$ (1)
(формула Клапейрона -Клаузиуса).
