Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14111
2020-04-16 
Каково по порядку величины эффективное сечение для соударений электронов с ионами плазмы, нагретой до температуры $T$? Имеются в виду соударения с передачей импульса, сопровождающиеся сильными отклонениями электронов.
Решение:
Отклонения на большие углы электрона при его столкновении с ионом могут происходить, когда кинетическая энергия налетающего электрона $\frac{mv^{2}}{2}$ сравнима с потенциальной энергией взаимодействия этих частиц $\frac{Ze^{2}}{r}$ при их максимальном сближении ($Ze$ - заряд иона). Приравнивая эти энергии, находим $r$, а затем и приближенное выражение для сечения:
$\sigma = \pi r^{2} \approx 4 \pi \left ( \frac{Ze^{2} }{mv^{2} } \right )^{2} \approx \left ( \frac{Ze^{2} }{kT} \right )^{2}$. (1)
При этом мы не учитывали взаимодействий на далеких расстояниях, сопровождающихся отклонениями на малые углы. В результате накопления малых отклонений при таких взаимодействиях импульс электрона может измениться на конечную величину. В типичных случаях далекие пролеты более существенны, чем близкие. Однако они не сказываются на виде формулы (1), а только на численном коэффициенте - в формуле (1) появляется численный множитель порядка 10-20. Поэтому при грубых оценках, а также при качественном рассмотрении явлений можно пользоваться выражением (1).
Каково по порядку величины эффективное сечение для соударений электронов с ионами плазмы, нагретой до температуры $T$? Имеются в виду соударения с передачей импульса, сопровождающиеся сильными отклонениями электронов.
Решение:
Отклонения на большие углы электрона при его столкновении с ионом могут происходить, когда кинетическая энергия налетающего электрона $\frac{mv^{2}}{2}$ сравнима с потенциальной энергией взаимодействия этих частиц $\frac{Ze^{2}}{r}$ при их максимальном сближении ($Ze$ - заряд иона). Приравнивая эти энергии, находим $r$, а затем и приближенное выражение для сечения:
$\sigma = \pi r^{2} \approx 4 \pi \left ( \frac{Ze^{2} }{mv^{2} } \right )^{2} \approx \left ( \frac{Ze^{2} }{kT} \right )^{2}$. (1)
При этом мы не учитывали взаимодействий на далеких расстояниях, сопровождающихся отклонениями на малые углы. В результате накопления малых отклонений при таких взаимодействиях импульс электрона может измениться на конечную величину. В типичных случаях далекие пролеты более существенны, чем близкие. Однако они не сказываются на виде формулы (1), а только на численном коэффициенте - в формуле (1) появляется численный множитель порядка 10-20. Поэтому при грубых оценках, а также при качественном рассмотрении явлений можно пользоваться выражением (1).
