Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14107
2020-04-16 
Определить расход массы газа $Q$ при стационарном изотермическом пуазейлевом течении его вдоль цилиндрической трубы длины $l$ и радиуса $r$, на концах которой поддерживаются давления $P_{1}$ и $P_{2}$ ($P_{1} > P_{2}$).
Решение:
При течении на бесконечно малом участке трубы $dx$ жидкость можно считать несжимаемой и применить к такому течению формулу Пуазейля
$Q = - \frac{ \pi \rho r^{4} }{8 \eta} \frac{dP}{dx}$.
Исключая плотность $\rho$ с помощью уравнения Клапейрона, получим
$Q = - \frac{ \pi \mu r^{4} }{8 \eta RT} P \frac{dP}{dx}$.
Так как при стационарном течении величина $Q$ постоянна вдоль всей трубы, а величина $\eta$ зависит только от температуры и при изотермическом течении остается постоянной, то после интегрирования получим
$Q = \frac{ \pi \mu r^{4} }{16 \eta RT} \frac{P_{1}^{2} - P_{2}^{2} }{l}$. (1)
Определить расход массы газа $Q$ при стационарном изотермическом пуазейлевом течении его вдоль цилиндрической трубы длины $l$ и радиуса $r$, на концах которой поддерживаются давления $P_{1}$ и $P_{2}$ ($P_{1} > P_{2}$).
Решение:
При течении на бесконечно малом участке трубы $dx$ жидкость можно считать несжимаемой и применить к такому течению формулу Пуазейля
$Q = - \frac{ \pi \rho r^{4} }{8 \eta} \frac{dP}{dx}$.
Исключая плотность $\rho$ с помощью уравнения Клапейрона, получим
$Q = - \frac{ \pi \mu r^{4} }{8 \eta RT} P \frac{dP}{dx}$.
Так как при стационарном течении величина $Q$ постоянна вдоль всей трубы, а величина $\eta$ зависит только от температуры и при изотермическом течении остается постоянной, то после интегрирования получим
$Q = \frac{ \pi \mu r^{4} }{16 \eta RT} \frac{P_{1}^{2} - P_{2}^{2} }{l}$. (1)
