Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14097
2020-04-16 
По классической теории молярная теплоемость водорода $C = \frac{5}{2} R$. Какие отклонения от этого значения нужно ожидать при достаточно низких температурах?
Решение:
Величина теплоемкости должна быть меньше классического значения.
Решение. Молекула водорода $H_{2}$ имеет шесть степеней свободы: три степени свободы поступательного движения, две вращательного и одну колебательного. Если можно пренебречь силами взаимодействия молекул газа, то поступательное движение молекулы можно рассматривать как свободное движение по инерции. Такое движение не квантуется-его энергия может принимать любые значения. Напротив, колебательное и вращательное движения квантуются - их энергии не произвольны, а могут принимать лишь ряд дискретных значений. При обычных температурах квантованные значения энергии колебательного движения велики по сравнению со средней кинетической энергией поступательного движения молекулы $\frac{3}{2}kT$. Тепловое движение молекул слишком слабо, чтобы перевести молекулы с низшего (нулевого) уровня энергии колебательного движения на более высокие энергетические уровни. Почти все молекулы занимают низший уровень энергии колебательного движения. При этом условии энергия колебательного движения почти не зависит от температуры, и это движение не влияет на теплоемкость газа. Квантованные значения энергии вращательного движения обычно много меньше соответствующих значений для колебательного движения. Поэтому уже при обычных температурах возбуждаются всевозможные квантованные вращения молекул - на каждую степень свободы вращательного движения приходится почти такая же средняя энергия, что и на степень свободы поступательного движения. Однако, если температура газа настолько низка, что средняя энергия теплового движения молекулы мала по сравнению с разностями энергетических уровней вращательного движения, то вращения на высоких уровнях перестанут возбуждаться, и вращательные степени свободы не будут оказывать никакого влияния на теплоемкость газа. Водород начинает вести себя, как одноатомный газ.
По классической теории молярная теплоемость водорода $C = \frac{5}{2} R$. Какие отклонения от этого значения нужно ожидать при достаточно низких температурах?
Решение:
Величина теплоемкости должна быть меньше классического значения.
Решение. Молекула водорода $H_{2}$ имеет шесть степеней свободы: три степени свободы поступательного движения, две вращательного и одну колебательного. Если можно пренебречь силами взаимодействия молекул газа, то поступательное движение молекулы можно рассматривать как свободное движение по инерции. Такое движение не квантуется-его энергия может принимать любые значения. Напротив, колебательное и вращательное движения квантуются - их энергии не произвольны, а могут принимать лишь ряд дискретных значений. При обычных температурах квантованные значения энергии колебательного движения велики по сравнению со средней кинетической энергией поступательного движения молекулы $\frac{3}{2}kT$. Тепловое движение молекул слишком слабо, чтобы перевести молекулы с низшего (нулевого) уровня энергии колебательного движения на более высокие энергетические уровни. Почти все молекулы занимают низший уровень энергии колебательного движения. При этом условии энергия колебательного движения почти не зависит от температуры, и это движение не влияет на теплоемкость газа. Квантованные значения энергии вращательного движения обычно много меньше соответствующих значений для колебательного движения. Поэтому уже при обычных температурах возбуждаются всевозможные квантованные вращения молекул - на каждую степень свободы вращательного движения приходится почти такая же средняя энергия, что и на степень свободы поступательного движения. Однако, если температура газа настолько низка, что средняя энергия теплового движения молекулы мала по сравнению с разностями энергетических уровней вращательного движения, то вращения на высоких уровнях перестанут возбуждаться, и вращательные степени свободы не будут оказывать никакого влияния на теплоемкость газа. Водород начинает вести себя, как одноатомный газ.
