Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14087
2020-04-16 
В опыте Штерна (рис.) на поверхности вращающегося цилиндра С конденсируются молекулы серебра с различными скоростями. Каким скоростям молекул, попадающих на пластинку $DD^{ \prime}$, соответствует ее наибольшее почернение?
Решение:
Если установка неподвижна, то молекулы конденсируются в точке $D$. При вращении всей установки молекулы со скоростями $v$ попадают в $D^{ \prime}$. Смещение по дуге $DD^{ \prime}$ равно $x = \frac{C}{v}$, где $C$ - постоянная прибора. Число молекул $dN$ со скоростями между $v$ и $v + dv$, ежесекундно испускаемых источником A, пропорциональна $vF(v)dv$. Выражая $dv$ через $dx$, представим его в виде $dN = v^{3}F(v)dx$. Отсюда видно, что линейная плотность распределения молекул, сконденсировавшихся на поверхности цилиндра, пропорциональна $v^{3}F(v)$, т. е. $v^{2}e^{ - \frac{v^{2}}{v_{m}^{2}}}$. Эта плотность максимальна при $v = \sqrt{ \frac{5}{2} } v_{m}$, где $v_{m}$ - наиболее вероятная скорость.
В опыте Штерна (рис.) на поверхности вращающегося цилиндра С конденсируются молекулы серебра с различными скоростями. Каким скоростям молекул, попадающих на пластинку $DD^{ \prime}$, соответствует ее наибольшее почернение?
Решение:
Если установка неподвижна, то молекулы конденсируются в точке $D$. При вращении всей установки молекулы со скоростями $v$ попадают в $D^{ \prime}$. Смещение по дуге $DD^{ \prime}$ равно $x = \frac{C}{v}$, где $C$ - постоянная прибора. Число молекул $dN$ со скоростями между $v$ и $v + dv$, ежесекундно испускаемых источником A, пропорциональна $vF(v)dv$. Выражая $dv$ через $dx$, представим его в виде $dN = v^{3}F(v)dx$. Отсюда видно, что линейная плотность распределения молекул, сконденсировавшихся на поверхности цилиндра, пропорциональна $v^{3}F(v)$, т. е. $v^{2}e^{ - \frac{v^{2}}{v_{m}^{2}}}$. Эта плотность максимальна при $v = \sqrt{ \frac{5}{2} } v_{m}$, где $v_{m}$ - наиболее вероятная скорость.
