Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14074
2020-04-16 
Произвольная термодинамическая система квазистатически переходит из равновесного состояния 1 в равновесное состояние 2 двумя способами. В первом способе система адиабатически охлаждается до температуры $T_{0}$, затем изотермически получает тепло и, наконец, адиабатически переходит в состояние 2. Во втором способе переход осуществляется по произвольному пути, однако так, что на каждом участке этого пути система получает тепло, а ее температура остается выше $T_{0}$. Показать, что в первом способе для перевода системы из состояния 1 в состояние 2 требуется меныпая затрата тепла, чем во втором.
Решение:
Пусть 1342 схематически изображает первый переход, а 152-второй (рис.). Применяя к ним равенство Клаузиуса и учитывая, что на адиабатах 13 и 42 система тепла не получает, напишем
$\int_{152} \frac{ \delta Q}{T} = \int_{1342} \frac{ \delta Q}{T} = \frac{Q_{0} }{T_{0} }$,
где $Q_{0}$ - тепло, полученное на изотерме 34. По условию $T > T_{0}$ и $\delta Q > 0$, а потому
$\int_{152} \frac{ \delta Q}{T} < \int_{152} \frac{ \delta Q}{T_{0}} = \frac{Q}{T_{0} }$,
где $Q$ - тепло, полученное на пути 152. Комбинируя последнее неравенство с предыдущим равенством, получаем $Q > Q_{0}$.
Произвольная термодинамическая система квазистатически переходит из равновесного состояния 1 в равновесное состояние 2 двумя способами. В первом способе система адиабатически охлаждается до температуры $T_{0}$, затем изотермически получает тепло и, наконец, адиабатически переходит в состояние 2. Во втором способе переход осуществляется по произвольному пути, однако так, что на каждом участке этого пути система получает тепло, а ее температура остается выше $T_{0}$. Показать, что в первом способе для перевода системы из состояния 1 в состояние 2 требуется меныпая затрата тепла, чем во втором.
Решение:
Пусть 1342 схематически изображает первый переход, а 152-второй (рис.). Применяя к ним равенство Клаузиуса и учитывая, что на адиабатах 13 и 42 система тепла не получает, напишем
$\int_{152} \frac{ \delta Q}{T} = \int_{1342} \frac{ \delta Q}{T} = \frac{Q_{0} }{T_{0} }$,
где $Q_{0}$ - тепло, полученное на изотерме 34. По условию $T > T_{0}$ и $\delta Q > 0$, а потому
$\int_{152} \frac{ \delta Q}{T} < \int_{152} \frac{ \delta Q}{T_{0}} = \frac{Q}{T_{0} }$,
где $Q$ - тепло, полученное на пути 152. Комбинируя последнее неравенство с предыдущим равенством, получаем $Q > Q_{0}$.
