Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14071
2020-04-16 
Идея динамического отопления, высказанная В. Томсоном (1852 г.), заключается в следующем. Топливо сжигается в топке теплового двигателя, который приводит в действие холодильную машину. Холодильная машина отнимает теплоту от природного резервуара воды (например, от грунтовой воды) и отдает ее воде в отопительной системе. Одновременно вода в отопительной системе служит холодильником теплового двигателя. Определить теоретическое (без учета потерь) количество тепла, которое получает отапливаемое помещение от сжигания 1 кг каменного угля, приняв следующие условия: удельная теплота сгорания угля $q = 8000 ккал/кг$, температура в котле паровой машины $t_{1} = 210^{ \circ} С$; температура воды в отопительной системе $t_{2} = 60^{ \circ} С$; температура грунтовой воды $t_{3} = 15^{ \circ} С$.
Решение:
Тепло, отдаваемое двигателем при его работе воде отопительной системы (холодильнику), равно
$Q^{ \prime} = q \frac{T_{2} }{T_{1} }$.
Работа двигателя
$A = q \frac{T_{1} - T_{2} }{T_{1} }$
расходуется на приведение в действие холодильной машины. Последняя берет от холодильника (грунтовая вода) тепло $Q_{3}$ и передает нагревателю (вода отопительной системы) тепло $Q^{ \prime \prime}$. При этом
$Q^{ \prime \prime} = \frac{T_{2} }{T_{3} } Q_{3}, Q^{ \prime \prime} - Q_{3} = Q^{ \prime \prime} \frac{T_{2} - T_{3} }{T_{2} } = A$,
$Q^{ \prime \prime} = A \frac{T_{2} }{T_{2} - T_{3} } = q \frac{T_{1} - T_{3} }{T_{1} } \frac{T_{2} }{T_{2} - T_{3} }$.
Полное количество тепла, получаемое отапливаемым помещением, равно
$Q = Q^{ \prime} + Q^{ \prime \prime} = q \frac{T_{2}(T_{1} - T_{3} )}{T_{1}(T_{2} - T_{3} ) } \approx 20 000 ккал/кг$.
График зависимости величины $\frac{Q}{q}$ от температуры в отопительной системе приведен на рис.
Другой (более общий) метод решения задачи основан на неравенстве Клаузиуса (см. задачу 14072)
Идея динамического отопления, высказанная В. Томсоном (1852 г.), заключается в следующем. Топливо сжигается в топке теплового двигателя, который приводит в действие холодильную машину. Холодильная машина отнимает теплоту от природного резервуара воды (например, от грунтовой воды) и отдает ее воде в отопительной системе. Одновременно вода в отопительной системе служит холодильником теплового двигателя. Определить теоретическое (без учета потерь) количество тепла, которое получает отапливаемое помещение от сжигания 1 кг каменного угля, приняв следующие условия: удельная теплота сгорания угля $q = 8000 ккал/кг$, температура в котле паровой машины $t_{1} = 210^{ \circ} С$; температура воды в отопительной системе $t_{2} = 60^{ \circ} С$; температура грунтовой воды $t_{3} = 15^{ \circ} С$.
Решение:
Тепло, отдаваемое двигателем при его работе воде отопительной системы (холодильнику), равно
$Q^{ \prime} = q \frac{T_{2} }{T_{1} }$.
Работа двигателя
$A = q \frac{T_{1} - T_{2} }{T_{1} }$
расходуется на приведение в действие холодильной машины. Последняя берет от холодильника (грунтовая вода) тепло $Q_{3}$ и передает нагревателю (вода отопительной системы) тепло $Q^{ \prime \prime}$. При этом
$Q^{ \prime \prime} = \frac{T_{2} }{T_{3} } Q_{3}, Q^{ \prime \prime} - Q_{3} = Q^{ \prime \prime} \frac{T_{2} - T_{3} }{T_{2} } = A$,
$Q^{ \prime \prime} = A \frac{T_{2} }{T_{2} - T_{3} } = q \frac{T_{1} - T_{3} }{T_{1} } \frac{T_{2} }{T_{2} - T_{3} }$.
Полное количество тепла, получаемое отапливаемым помещением, равно
$Q = Q^{ \prime} + Q^{ \prime \prime} = q \frac{T_{2}(T_{1} - T_{3} )}{T_{1}(T_{2} - T_{3} ) } \approx 20 000 ккал/кг$.
График зависимости величины $\frac{Q}{q}$ от температуры в отопительной системе приведен на рис.
Другой (более общий) метод решения задачи основан на неравенстве Клаузиуса (см. задачу 14072)
