Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14054
2020-04-12 
Определите наибольшую величину диаметра трубы, при котором на достаточном удалении от входа будет иметь место ламинарное течение, если через поперечное сечение трубы протекает 2 л/сек керосина кинематической вязкости $5 \cdot 10^{-6} м^{2}/с$. Какова при этом средняя скорость течения керосина?
Решение:
Характер движения среды определяется безразмерным числом Рейнольдса
$Re = \frac{d \vec{v} \rho}{ eta}$, (1)
где $d$ - диаметр трубы, $\vec{v}$ - средняя скорость жидкости по сечению, $\rho$ - плотность жидкости, $\eta$ - вязкость жидкости.
Если число $Re > 2300$, то движение жидкости в трубе из лами* нарного становится турбулентным.
При нахождении наибольшего диаметра трубы, при котором движение жидкости остается ламинарным, следует считать $Re = 2300$.
Кинематическая вязкость жидкости - величина, численно равная отношению вязкости $\eta$ к плотности $\rho$:
$\nu = \frac{ \eta}{ \rho}$. (2)
Объем керосина, протекающий через любое поперечное сечение трубы в 1 сек, равен
$V = v \cdot S = v \frac{ \pi d^{2} }{4}$. (3)
Решив совместно уравнения (1), (2), (3), получим
$d = \frac{4V}{ \pi \nu Re}$; (4)
$v = \frac{Re^{2} \nu^{2} \pi }{4V}$. (5)
Произведем расчет:
$d = \frac{4 \cdot 2 \cdot 10^{3} }{5 \cdot 10^{-6} \cdot 3,14 \cdot 2000 } = 0,255 м$;
$v = \frac{4 \cdot 10^{4} \cdot 25 \cdot 10^{-12} \cdot 3,14}{4 \cdot 2 \cdot 10^{-3}} = 3,92 \cdot 10^{-2} м/с$.
Определите наибольшую величину диаметра трубы, при котором на достаточном удалении от входа будет иметь место ламинарное течение, если через поперечное сечение трубы протекает 2 л/сек керосина кинематической вязкости $5 \cdot 10^{-6} м^{2}/с$. Какова при этом средняя скорость течения керосина?
Решение:
Характер движения среды определяется безразмерным числом Рейнольдса
$Re = \frac{d \vec{v} \rho}{ eta}$, (1)
где $d$ - диаметр трубы, $\vec{v}$ - средняя скорость жидкости по сечению, $\rho$ - плотность жидкости, $\eta$ - вязкость жидкости.
Если число $Re > 2300$, то движение жидкости в трубе из лами* нарного становится турбулентным.
При нахождении наибольшего диаметра трубы, при котором движение жидкости остается ламинарным, следует считать $Re = 2300$.
Кинематическая вязкость жидкости - величина, численно равная отношению вязкости $\eta$ к плотности $\rho$:
$\nu = \frac{ \eta}{ \rho}$. (2)
Объем керосина, протекающий через любое поперечное сечение трубы в 1 сек, равен
$V = v \cdot S = v \frac{ \pi d^{2} }{4}$. (3)
Решив совместно уравнения (1), (2), (3), получим
$d = \frac{4V}{ \pi \nu Re}$; (4)
$v = \frac{Re^{2} \nu^{2} \pi }{4V}$. (5)
Произведем расчет:
$d = \frac{4 \cdot 2 \cdot 10^{3} }{5 \cdot 10^{-6} \cdot 3,14 \cdot 2000 } = 0,255 м$;
$v = \frac{4 \cdot 10^{4} \cdot 25 \cdot 10^{-12} \cdot 3,14}{4 \cdot 2 \cdot 10^{-3}} = 3,92 \cdot 10^{-2} м/с$.
