Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14029
2020-04-10 
Если в открытый сосуд налить поверх воды слой масла такой же высоты $h$, то чему будет равна скорость вытекания воды? Казалось бы, что она должна быть равна
$v = \sqrt{2g \cdot 2h}$.
Но это не так. Почему?
Решение:
Пусть плотность воды $\rho_{1}$, масла - $\rho_{2}$. Приведем толщину слоя масла $h$ к толщине эквивалентного, создающего такое же давление слоя воды $h_{1}$:
$\rho_{2}gh = \rho_{1}gh_{1}$,
откуда
$h_{1} = \frac{ \rho_{2} }{ \rho_{1} } h$.
Теперь можно считать, что в сосуде находится только вода, налитая до высоты
$h_{2} = h + h_{1} = h \left ( 1 + \frac{ \rho_{2} }{ \rho_{1} } \right )$,
и скорость ее вытекания
$v = \sqrt{2gh_{2}} = \sqrt{2gh \left ( 1 + \frac{ \rho_{2} }{ \rho_{1} } \right )}$.
Если в открытый сосуд налить поверх воды слой масла такой же высоты $h$, то чему будет равна скорость вытекания воды? Казалось бы, что она должна быть равна
$v = \sqrt{2g \cdot 2h}$.
Но это не так. Почему?
Решение:
Пусть плотность воды $\rho_{1}$, масла - $\rho_{2}$. Приведем толщину слоя масла $h$ к толщине эквивалентного, создающего такое же давление слоя воды $h_{1}$:
$\rho_{2}gh = \rho_{1}gh_{1}$,
откуда
$h_{1} = \frac{ \rho_{2} }{ \rho_{1} } h$.
Теперь можно считать, что в сосуде находится только вода, налитая до высоты
$h_{2} = h + h_{1} = h \left ( 1 + \frac{ \rho_{2} }{ \rho_{1} } \right )$,
и скорость ее вытекания
$v = \sqrt{2gh_{2}} = \sqrt{2gh \left ( 1 + \frac{ \rho_{2} }{ \rho_{1} } \right )}$.
