Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13994
2020-04-09 
В колбе над газовой горелкой греют воду со льдом. В некоторый момент времени из морозильника достают новую порцию льда, бросают в колбу и продолжают нагревать. На протяжении всего эксперимента измеряют температуру в колбе. График зависимости температуры от времени приведен на рисунке. Величины $T_{1}, T_{2}, t_{1}, t_{2}, t_{3}, t_{4}$ измерены и известны. Определите, какой была температура в морозильнике, где находился лед. Скорость подвода тепла к колбе считать постоянной. Удельная теплоемкость воды $c_{1}$, льда $c_{2}$, теплота плавления льда $\lambda$.
Решение:
Пусть масса воды со льдом, первоначально находившаяся в колбе, равна $M$. В момент времени $t_{1}$ лед растаял, поэтому температура начала расти. Нагреву воды на первом наклонном участке графика соответствует уравнение
$P( - t_{2} - t_{1} ) = c_{1}M ( T_{1} - T_{0} )$,
где $P$ - тепловая мощность, подводимая к колбе, а $T_{0} = 0^{ \circ} С$ - температура плавления льда. Их графика видно, что после момента времени $t_{2}$ температура начала понижаться, значит, именно в этот момент бросили порцию льда. Все тепло, подведенное к колбе на участке от $t_{1}$ до $t_{3}$, пошло на нагрев льда до нулевой температуры и на плавление этой порции льда:
$P(t_{3} - t_{1} ) = c_{2}m (T_{0} - T) + \lambda m$,
где $m$ - масса порции льда, а $T$ - искомая температура. На участке от $t_{3}$ до $t_{4}$ происходит нагрев всей образовавшейся воды:
$P( t_{4} - t_{3} ) = c_{1} (m + M)(T_{2} - T_{0})$.
Окончательно получим
$T = \frac{ \lambda }{c_{2} } - \frac{c_{1} }{c_{2} } \frac{(t_{3} - t_{1} )T_{1}T_{2} }{(t_{4} - t_{3} )T_{1} - (t_{2} - t_{1} )T_{2} }$.
В колбе над газовой горелкой греют воду со льдом. В некоторый момент времени из морозильника достают новую порцию льда, бросают в колбу и продолжают нагревать. На протяжении всего эксперимента измеряют температуру в колбе. График зависимости температуры от времени приведен на рисунке. Величины $T_{1}, T_{2}, t_{1}, t_{2}, t_{3}, t_{4}$ измерены и известны. Определите, какой была температура в морозильнике, где находился лед. Скорость подвода тепла к колбе считать постоянной. Удельная теплоемкость воды $c_{1}$, льда $c_{2}$, теплота плавления льда $\lambda$.
Решение:
Пусть масса воды со льдом, первоначально находившаяся в колбе, равна $M$. В момент времени $t_{1}$ лед растаял, поэтому температура начала расти. Нагреву воды на первом наклонном участке графика соответствует уравнение
$P( - t_{2} - t_{1} ) = c_{1}M ( T_{1} - T_{0} )$,
где $P$ - тепловая мощность, подводимая к колбе, а $T_{0} = 0^{ \circ} С$ - температура плавления льда. Их графика видно, что после момента времени $t_{2}$ температура начала понижаться, значит, именно в этот момент бросили порцию льда. Все тепло, подведенное к колбе на участке от $t_{1}$ до $t_{3}$, пошло на нагрев льда до нулевой температуры и на плавление этой порции льда:
$P(t_{3} - t_{1} ) = c_{2}m (T_{0} - T) + \lambda m$,
где $m$ - масса порции льда, а $T$ - искомая температура. На участке от $t_{3}$ до $t_{4}$ происходит нагрев всей образовавшейся воды:
$P( t_{4} - t_{3} ) = c_{1} (m + M)(T_{2} - T_{0})$.
Окончательно получим
$T = \frac{ \lambda }{c_{2} } - \frac{c_{1} }{c_{2} } \frac{(t_{3} - t_{1} )T_{1}T_{2} }{(t_{4} - t_{3} )T_{1} - (t_{2} - t_{1} )T_{2} }$.
