Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13989
2020-04-09 
Заряженная частица массой $m = 1 мг$ находится в вакууме в электрическом поле неподвижного равномерно заряженного шара. Частицу удерживают в состоянии покоя на некотором расстоянии от центра шара, действуя на нее силой $F = 1 мН$. Затем частицу отпускают, и она начинает двигаться. Пройдя от исходного положения расстояние $s = 1 м$, частица приобретает скорость $v = 1 м/с$. Каково ускорение а частицы в этот момент времени? Частица и шар заряжены одноименно.
Решение:
Пусть $q$ - заряд частицы, $Q$ - заряд шара, $r$ - начальное расстояние между частицей и центром шара. По закону Кулона,
$F = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \frac{qQ}{r^{2}}$,
где $\epsilon_{0}$ - электрическая постоянная. Потенциальная энергия электростатического отталкивания зарядов $q$ и $Q$, находящихся на расстоянии $x$ друг от друга, равна $\frac{qQ}{4 \pi \epsilon_{0}x }$, поэтому по закону сохранения энергии имеем
$\frac{mv^{2}}{2} = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0} } \frac{qQ}{r} - \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0} } \frac{qQ}{r + s} = F \frac{sr}{s + r}$.
По второму закону Ньютона,
$ma = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0} } \frac{qQ}{(r + s)^{2} } = F \left ( \frac{r}{r + s} \right )^{2}$.
Объединяя записанные выражения, получаем
$a = \frac{mv^{4} }{4Fs^{2} } = 0,25 м/с^{2}$.
Заряженная частица массой $m = 1 мг$ находится в вакууме в электрическом поле неподвижного равномерно заряженного шара. Частицу удерживают в состоянии покоя на некотором расстоянии от центра шара, действуя на нее силой $F = 1 мН$. Затем частицу отпускают, и она начинает двигаться. Пройдя от исходного положения расстояние $s = 1 м$, частица приобретает скорость $v = 1 м/с$. Каково ускорение а частицы в этот момент времени? Частица и шар заряжены одноименно.
Решение:
Пусть $q$ - заряд частицы, $Q$ - заряд шара, $r$ - начальное расстояние между частицей и центром шара. По закону Кулона,
$F = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \frac{qQ}{r^{2}}$,
где $\epsilon_{0}$ - электрическая постоянная. Потенциальная энергия электростатического отталкивания зарядов $q$ и $Q$, находящихся на расстоянии $x$ друг от друга, равна $\frac{qQ}{4 \pi \epsilon_{0}x }$, поэтому по закону сохранения энергии имеем
$\frac{mv^{2}}{2} = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0} } \frac{qQ}{r} - \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0} } \frac{qQ}{r + s} = F \frac{sr}{s + r}$.
По второму закону Ньютона,
$ma = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0} } \frac{qQ}{(r + s)^{2} } = F \left ( \frac{r}{r + s} \right )^{2}$.
Объединяя записанные выражения, получаем
$a = \frac{mv^{4} }{4Fs^{2} } = 0,25 м/с^{2}$.
