Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13985
2020-04-09 
По гладкому горизонтальному льду замерзшего озера скользит доска массой $M = 20 кг$ со скоростью, модуль которой равен $v_{0} = 2 м/с$. Скорость доски параллельна ее длинной стороне. В некоторый момент времени стоящий на льду человек аккуратно опустил на эту доску брусок массой $m = 1 кг$ так, что его центр масс оказался на прямой, проходящей через центр масс доски параллельно ее длинной стороне. Определите коэффициент трения $\mu$ бруска о доску, если брусок перестал скользить по доске, переместившись относительно нее на расстояние $l = 95 см$. Считайте, что модуль ускорения свободного падения равен $g = 10 м/с^{2}$. Ответ округлите до двух знаков после запятой.
Решение:
Поскольку силы сухою трения скольжения, действующие на лоску и брусок, по модулю равны $\mu mg$, то относительно человека брусок начинает двигаться с ускорением $a_{1} = \mu g$ в направлении движения доски, а доска начинает тормозить с ускорением $a_{2} = \frac{m}{M} \mu g$, направленным противоположно ее скорости. Брусок и доска после соприкосновения будут двигаться поступательно и прямолинейно со скоростями
$v_{1} = a_{1}t$ и $v_{2} = v_{0} - a_{2}t$.
Скольжение бруска по доске прекратится, когда скорости этих тел относительно льда станут равными. Отсюда находим соответствующее время:
$t_{0} = \frac{Mv_{0} }{ \mu g (m + M) }$.
Поскольку за это время брусок переместится относительно льда на $x = \frac{ \mu gt_{0}^{2}}{2}$, а доска сместится на $X = v_{0}t_{0} - \frac{ \mu mgt_{0}^{2} }{2M}$, то
$l = X - x = \left ( v_{0} - \mu gt_{0} \frac{m + M}{2M} \right ) t_{0} = \frac{Mv_{0}^{2} }{2 \mu g (m + M) }$.
Отсюда находим
$\mu = \frac{Mv_{0}^{2} }{2gl(m + M)} = 0,20$.
По гладкому горизонтальному льду замерзшего озера скользит доска массой $M = 20 кг$ со скоростью, модуль которой равен $v_{0} = 2 м/с$. Скорость доски параллельна ее длинной стороне. В некоторый момент времени стоящий на льду человек аккуратно опустил на эту доску брусок массой $m = 1 кг$ так, что его центр масс оказался на прямой, проходящей через центр масс доски параллельно ее длинной стороне. Определите коэффициент трения $\mu$ бруска о доску, если брусок перестал скользить по доске, переместившись относительно нее на расстояние $l = 95 см$. Считайте, что модуль ускорения свободного падения равен $g = 10 м/с^{2}$. Ответ округлите до двух знаков после запятой.
Решение:
Поскольку силы сухою трения скольжения, действующие на лоску и брусок, по модулю равны $\mu mg$, то относительно человека брусок начинает двигаться с ускорением $a_{1} = \mu g$ в направлении движения доски, а доска начинает тормозить с ускорением $a_{2} = \frac{m}{M} \mu g$, направленным противоположно ее скорости. Брусок и доска после соприкосновения будут двигаться поступательно и прямолинейно со скоростями
$v_{1} = a_{1}t$ и $v_{2} = v_{0} - a_{2}t$.
Скольжение бруска по доске прекратится, когда скорости этих тел относительно льда станут равными. Отсюда находим соответствующее время:
$t_{0} = \frac{Mv_{0} }{ \mu g (m + M) }$.
Поскольку за это время брусок переместится относительно льда на $x = \frac{ \mu gt_{0}^{2}}{2}$, а доска сместится на $X = v_{0}t_{0} - \frac{ \mu mgt_{0}^{2} }{2M}$, то
$l = X - x = \left ( v_{0} - \mu gt_{0} \frac{m + M}{2M} \right ) t_{0} = \frac{Mv_{0}^{2} }{2 \mu g (m + M) }$.
Отсюда находим
$\mu = \frac{Mv_{0}^{2} }{2gl(m + M)} = 0,20$.
