Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13947
2020-04-05 
Циклический процесс, совершаемый над идеальным газом, на плоскости $p, V$ представляет собой ромб (рис.). Вершины 1 и 3 лежат на одной изобаре, а вершины 2 и 4 -на одной изохоре. За цикл газ совершил работу $A$. На сколько отличается количество теплоты $Q_{12}$, подведенное к газу на участке 1-2, от количества теплоты $| Q_{3,4}|$, отведенного от газа на участке 3-4?
Решение:
Количество теплоты, подведенное к газу на участке 1—2, равно $Q_{12} = \Delta U_{12} + A_{12}$, а количество теплоты, отведенное на участке 3-4, равно $|Q_{34}| = \Delta U_{43} + A_{43}$. Сравним изменения величин внутренних энергий. Пусть давление в точках 1 и 3 равно $p_{0}$, а объем в точках 2 и 4 равен $V_{0}$. Пусть при переходе из состояния 1 в состояние 2 давление изменяется на $\Delta p$, а объем - на $\Delta V$. Тогда изменение температуры найдем из следующих соображений:
$\nu RT_{2} = p_{0}V_{0} + V_{0} \Delta p$,
$\nu RT_{1} = p_{0}V_{0} - p_{0} \Delta V$,
$\nu R (T_{2} - T_{1}) = V_{0} \Delta p + p_{0} \Delta V$.
Аналогично найдем изменение температуры при переходе из состояния 3 в состояние 4:
$\nu R ( T_{3} - T_{4}) = p_{0} \Delta V + V_{0} \Delta p$.
Поскольку $T_{3} - T_{4} = T_{2} - T_{1}$, то равны между собой и изменения внутренней энергии: $\Delta U_{12} = \Delta U_{43}$. Работа $A_{12}$ больше работы $A_{43}$ на величину $\frac{A}{2}$. Следовательно, $Q_{12}$ больше $|Q_{34}|$ на $\frac{A}{2}$.
Циклический процесс, совершаемый над идеальным газом, на плоскости $p, V$ представляет собой ромб (рис.). Вершины 1 и 3 лежат на одной изобаре, а вершины 2 и 4 -на одной изохоре. За цикл газ совершил работу $A$. На сколько отличается количество теплоты $Q_{12}$, подведенное к газу на участке 1-2, от количества теплоты $| Q_{3,4}|$, отведенного от газа на участке 3-4?
Решение:
Количество теплоты, подведенное к газу на участке 1—2, равно $Q_{12} = \Delta U_{12} + A_{12}$, а количество теплоты, отведенное на участке 3-4, равно $|Q_{34}| = \Delta U_{43} + A_{43}$. Сравним изменения величин внутренних энергий. Пусть давление в точках 1 и 3 равно $p_{0}$, а объем в точках 2 и 4 равен $V_{0}$. Пусть при переходе из состояния 1 в состояние 2 давление изменяется на $\Delta p$, а объем - на $\Delta V$. Тогда изменение температуры найдем из следующих соображений:
$\nu RT_{2} = p_{0}V_{0} + V_{0} \Delta p$,
$\nu RT_{1} = p_{0}V_{0} - p_{0} \Delta V$,
$\nu R (T_{2} - T_{1}) = V_{0} \Delta p + p_{0} \Delta V$.
Аналогично найдем изменение температуры при переходе из состояния 3 в состояние 4:
$\nu R ( T_{3} - T_{4}) = p_{0} \Delta V + V_{0} \Delta p$.
Поскольку $T_{3} - T_{4} = T_{2} - T_{1}$, то равны между собой и изменения внутренней энергии: $\Delta U_{12} = \Delta U_{43}$. Работа $A_{12}$ больше работы $A_{43}$ на величину $\frac{A}{2}$. Следовательно, $Q_{12}$ больше $|Q_{34}|$ на $\frac{A}{2}$.
