Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13942
2020-04-05 
Куб собран из одинаковых резисторов, имеющих сопротивления $R$. Два резистора заменены на идеальные перемычки, как показано на рисунке.
1) Найдите общее сопротивление получившейся системы между контактами A и B.
2) Какие резисторы из оставшихся можно убрать, чтобы это не изменило общее сопротивление системы?
3) Если известно, что через большинство резисторов в цепи течет ток $I = 2А$, то какова сила тока в проводе, подсоединенном к узлу A (или В)?
4) Вычислите силу тока, текущего через идеальную перемычку $AA^{ \prime}$.
Решение:
Изобразим эквивалентную схему и расставим токи в ветвях с учетом закона сохранения заряда и закона Ома (рис.). Теперь легко дать ответы на вопросы задачи. В силу симметрии схемы, токи в ветвях KC и ML не идут. Следовательно, эти резисторы можно убрать, и это не приведет к перераспределению токов в цепи и изменению общего сопротивления, которое равно
$R_{AB} = \frac{U_{AB} }{I_{AB} } = \frac{2IR}{4I} = \frac{1}{2}R$.
По условию $I = 2 А$, следовательно, сила тока, входящего в узел А, равна $4I = 8А$, а сила тока через идеальную перемычку $AA^{ \prime}$ равна сумме токов через резисторы в ветвях $A^{ \prime }K$ и $A^{ \prime}M$, т.е. равна $2I =4А$.
Куб собран из одинаковых резисторов, имеющих сопротивления $R$. Два резистора заменены на идеальные перемычки, как показано на рисунке.
1) Найдите общее сопротивление получившейся системы между контактами A и B.
2) Какие резисторы из оставшихся можно убрать, чтобы это не изменило общее сопротивление системы?
3) Если известно, что через большинство резисторов в цепи течет ток $I = 2А$, то какова сила тока в проводе, подсоединенном к узлу A (или В)?
4) Вычислите силу тока, текущего через идеальную перемычку $AA^{ \prime}$.
Решение:
Изобразим эквивалентную схему и расставим токи в ветвях с учетом закона сохранения заряда и закона Ома (рис.). Теперь легко дать ответы на вопросы задачи. В силу симметрии схемы, токи в ветвях KC и ML не идут. Следовательно, эти резисторы можно убрать, и это не приведет к перераспределению токов в цепи и изменению общего сопротивления, которое равно
$R_{AB} = \frac{U_{AB} }{I_{AB} } = \frac{2IR}{4I} = \frac{1}{2}R$.
По условию $I = 2 А$, следовательно, сила тока, входящего в узел А, равна $4I = 8А$, а сила тока через идеальную перемычку $AA^{ \prime}$ равна сумме токов через резисторы в ветвях $A^{ \prime }K$ и $A^{ \prime}M$, т.е. равна $2I =4А$.
