Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13941
2020-04-05 
Тело, склеенное из трех соосных цилиндров разного поперечного сечения и разной высоты (рис.), погружают в некоторую жидкость и снимают зависимость силы Архимеда $F_{A}$, действующей на тело, от глубины $h$ его погружения (табл.). Известно, что площадь сечения самого узкого (не факт, что самого нижнего) цилиндра $S = 10 см^{2}$. Постройте график зависимости $F_{A}(h)$ и с его помощью определите высоту каждого из цилиндров, площади сечения двух других цилиндров и плотность жидкости. В процессе эксперимента ось вращения цилиндров оставалась вертикальной, $g = 10 м/с^{2}$.
Решение:
График (рис.) зависимости $F_{A}(h)$ имеет три излома, которые соответствуют изменению площади сечения тела и полному его погружению. Заметим, что положение изломов находится путем экстраполяции линейных зависимостей до их пересечения (в точках 10 см, 17 см и 24 см), поэтому опираться только на табличные данные при определении высот цилиндров нельзя. В области $h < 24 см$ самый пологий участок графика третий, следовательно, на нем наименьшая площадь поперечного сечения $S = 10 см^{2}$. Угловой коэффициент наклона первого участка в три раза больше, следовательно, его сечение $3S = 30 см^{2}$. На втором участке угловой коэффициент наклона больше в 6 раз, а его площадь сечения $6S = 60 см^{2}$. Длины цилиндров 10 см, 7 см и 7 см соответственно. Плотность жидкости можно определить, например, по третьему участку: $\rho = \frac{ \Delta F_{A} }{ Sg \Delta h} = 1000 кг/м^{3}$.
Тело, склеенное из трех соосных цилиндров разного поперечного сечения и разной высоты (рис.), погружают в некоторую жидкость и снимают зависимость силы Архимеда $F_{A}$, действующей на тело, от глубины $h$ его погружения (табл.). Известно, что площадь сечения самого узкого (не факт, что самого нижнего) цилиндра $S = 10 см^{2}$. Постройте график зависимости $F_{A}(h)$ и с его помощью определите высоту каждого из цилиндров, площади сечения двух других цилиндров и плотность жидкости. В процессе эксперимента ось вращения цилиндров оставалась вертикальной, $g = 10 м/с^{2}$.
Решение:
График (рис.) зависимости $F_{A}(h)$ имеет три излома, которые соответствуют изменению площади сечения тела и полному его погружению. Заметим, что положение изломов находится путем экстраполяции линейных зависимостей до их пересечения (в точках 10 см, 17 см и 24 см), поэтому опираться только на табличные данные при определении высот цилиндров нельзя. В области $h < 24 см$ самый пологий участок графика третий, следовательно, на нем наименьшая площадь поперечного сечения $S = 10 см^{2}$. Угловой коэффициент наклона первого участка в три раза больше, следовательно, его сечение $3S = 30 см^{2}$. На втором участке угловой коэффициент наклона больше в 6 раз, а его площадь сечения $6S = 60 см^{2}$. Длины цилиндров 10 см, 7 см и 7 см соответственно. Плотность жидкости можно определить, например, по третьему участку: $\rho = \frac{ \Delta F_{A} }{ Sg \Delta h} = 1000 кг/м^{3}$.
