Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13932
2020-04-04 
Какой будет глубина $h$ большой по площади лужи на горизонтальном полу, если известны величины $\rho, g, \delta$ и $\sigma$?
Решение:
Когда капля растекается большой лужей площадью $S$ и глубиной $h$, то объем жидкости остается постоянным и равным $Sh = V$. Будем отсчитывать потенциальную энергию жидкости в поле тяжести от уровня горизонтальной поверхности, она равна
$\frac{ \rho gSh^{2}}{2} = \frac{ \rho gVh}{2}$.
Потенциальная энергия, связанная с поверхностными явлениями, приблизительно равна
$S(2 \sigma - \delta ) = \frac{ V (2 \sigma - \delta )}{h}$
(площадью кривых участков поверхности жидкости вблизи берегов лужи пренебрегаем в сравнении с величиной $S$). Сумма этих двух составляющих потенциальной энергии должна принять минимальное значение. Отсюда находим глубину лужи:
$h = \sqrt{ \frac{2 (2 \sigma - \delta )}{ \rho g}}$.
Эту глубину можно выразить через угол смачивания:
$h = \sqrt{ \frac{2 \sigma (1 - \cos \phi )}{ \rho g}}$.
Какой будет глубина $h$ большой по площади лужи на горизонтальном полу, если известны величины $\rho, g, \delta$ и $\sigma$?
Решение:
Когда капля растекается большой лужей площадью $S$ и глубиной $h$, то объем жидкости остается постоянным и равным $Sh = V$. Будем отсчитывать потенциальную энергию жидкости в поле тяжести от уровня горизонтальной поверхности, она равна
$\frac{ \rho gSh^{2}}{2} = \frac{ \rho gVh}{2}$.
Потенциальная энергия, связанная с поверхностными явлениями, приблизительно равна
$S(2 \sigma - \delta ) = \frac{ V (2 \sigma - \delta )}{h}$
(площадью кривых участков поверхности жидкости вблизи берегов лужи пренебрегаем в сравнении с величиной $S$). Сумма этих двух составляющих потенциальной энергии должна принять минимальное значение. Отсюда находим глубину лужи:
$h = \sqrt{ \frac{2 (2 \sigma - \delta )}{ \rho g}}$.
Эту глубину можно выразить через угол смачивания:
$h = \sqrt{ \frac{2 \sigma (1 - \cos \phi )}{ \rho g}}$.
