Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13929
2020-04-04 
Протон, ускоренный разностью потенциалов $U = 500 кВ$, пролетает сквозь поперечное однородное магнитное поле с индукцией $B = 0,51 Тл$ (рис.). Толщина области с полем $d = 10 см$. Найдите смещение и угол отклонения скорости протона от первоначального направления на выходе из этой области.
Решение:
Протон, прошедший разность потенциалов $U$, приобретает скорость $v = \sqrt{ \frac{2qU}{m} }$. При попадании в область магнитного поля протон начинает двигаться по дуге окружности, радиус которой определяется силой Лоренца:
$qvB = \frac{mv^{2} }{R}$, откуда $R = \frac{mv}{qB} = \sqrt{ \frac{2mU}{qB^{2} } }$,
и вершина которой лежит на границе области магнитного поля (рис.). Угол отклонения вектора скорости равен центральному углу поворота радиуса окружности:
$\sin \alpha = \frac{d}{R} = dB \sqrt{ \frac{q}{2mU} } = 0,5, \alpha =30^{ \circ}$.
Смещение протона равно
$l = R(1 - \cos \alpha ) = \sqrt{ \frac{2mU}{qB^{2} } } (1 - \cos \alpha) = 2,6 см$.
Протон, ускоренный разностью потенциалов $U = 500 кВ$, пролетает сквозь поперечное однородное магнитное поле с индукцией $B = 0,51 Тл$ (рис.). Толщина области с полем $d = 10 см$. Найдите смещение и угол отклонения скорости протона от первоначального направления на выходе из этой области.
Решение:
Протон, прошедший разность потенциалов $U$, приобретает скорость $v = \sqrt{ \frac{2qU}{m} }$. При попадании в область магнитного поля протон начинает двигаться по дуге окружности, радиус которой определяется силой Лоренца:
$qvB = \frac{mv^{2} }{R}$, откуда $R = \frac{mv}{qB} = \sqrt{ \frac{2mU}{qB^{2} } }$,
и вершина которой лежит на границе области магнитного поля (рис.). Угол отклонения вектора скорости равен центральному углу поворота радиуса окружности:
$\sin \alpha = \frac{d}{R} = dB \sqrt{ \frac{q}{2mU} } = 0,5, \alpha =30^{ \circ}$.
Смещение протона равно
$l = R(1 - \cos \alpha ) = \sqrt{ \frac{2mU}{qB^{2} } } (1 - \cos \alpha) = 2,6 см$.
