Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13927
2020-04-04 
Груз висящий на нити длиной $L = 1,1 м$, привязанной к гвоздю, толкнули так, что он поднялся и затем попал в гвоздь. Какова его скорость в момент удара о гвоздь? Ускорение свободного падения $g$.
Решение:
Траектория груза состоит из дуги окружности, пока нить натянута, и параболы, проходящей через гвоздь и продолжающей дугу по касательной к ней, когда нить не натянута (рис.). В точке перехода к параболе натяжение нити обращается в ноль. Из второго закона Ньютона для вращательного движения
$\frac{mu^{2}}{L} = mg \sin \alpha$,
где $\alpha$ - угол, образуемый нитью с горизонталью, находим
$u^{2} = Lg \sin \alpha$.
Условия попадания в гвоздь имеют вид
$L \cos \alpha = u \sin \alpha \cdot t, L \sin \alpha = \frac{gt^{2} }{2} - u \cos \alpha \cdot t$.
Отсюда найдем
$\sin^{2} \alpha = \frac{1}{3}$.
Из закона сохранения энергии (или из кинематики) получим
$v^{2} = u^{2} + 2Lg \sin \alpha$, или $v^{2} = 3Lg \sin \alpha$,
откуда
$v = \sqrt{3Lg \sin \alpha} = \sqrt{ \sqrt{3} Lg} = 4,2 м/с$.
Груз висящий на нити длиной $L = 1,1 м$, привязанной к гвоздю, толкнули так, что он поднялся и затем попал в гвоздь. Какова его скорость в момент удара о гвоздь? Ускорение свободного падения $g$.
Решение:
Траектория груза состоит из дуги окружности, пока нить натянута, и параболы, проходящей через гвоздь и продолжающей дугу по касательной к ней, когда нить не натянута (рис.). В точке перехода к параболе натяжение нити обращается в ноль. Из второго закона Ньютона для вращательного движения
$\frac{mu^{2}}{L} = mg \sin \alpha$,
где $\alpha$ - угол, образуемый нитью с горизонталью, находим
$u^{2} = Lg \sin \alpha$.
Условия попадания в гвоздь имеют вид
$L \cos \alpha = u \sin \alpha \cdot t, L \sin \alpha = \frac{gt^{2} }{2} - u \cos \alpha \cdot t$.
Отсюда найдем
$\sin^{2} \alpha = \frac{1}{3}$.
Из закона сохранения энергии (или из кинематики) получим
$v^{2} = u^{2} + 2Lg \sin \alpha$, или $v^{2} = 3Lg \sin \alpha$,
откуда
$v = \sqrt{3Lg \sin \alpha} = \sqrt{ \sqrt{3} Lg} = 4,2 м/с$.
